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①∠ADG=∠AFG；②四邊形DEFG是菱形；③DG2=AEEG；④若AB=4，AD=5，則CE=1．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②

A. B. C. D.

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CF∥AB，在CF上取一點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE．對(duì)于下列結(jié)論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③=；④AE為⊙O的切線，一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項(xiàng)是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

(1)求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；

(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．

【題目】（1）如圖1，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2），作AD⊥x軸于點(diǎn)D，BE⊥y軸于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)C，則有AC＝|y1﹣y2|，BC＝|x1﹣x2|，所以，A、B兩點(diǎn)間的距離為AB＝．

根據(jù)結(jié)論，若M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，4）、（5，1），則MN＝　 　（直接寫出結(jié)果）．

（2）如圖2，直線y＝kx+1與y軸相交于點(diǎn)D，與拋物線y＝x2相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，a），過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)C，E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PD、ED；

①a＝　 　，k＝　 　，AD＝　 　（直接寫出結(jié)果）．

②若△DEP是以DE為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

③求四邊形CDPE的周長(zhǎng)的最小值．

（1）若∠ABC＝35°，求∠PAB的度數(shù)；

（2）若AP平分線段BC，求弦AP的長(zhǎng)度；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積為整數(shù)，如果存在，這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)？（直接寫出結(jié)果，不需寫出解題過程．）