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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng),它們的坐標(biāo)分別為M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在拋物線移動(dòng)過程中,點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3,則a﹣b+c的最小值是_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論正確的有_____(填序號(hào)).
①若圖象過點(diǎn)(﹣3,y1)、(2,y2),則y1<y2;
②ac<0;
③2a﹣b=0;
④b2﹣4ac<0.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論(1)4a+2b+c>0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
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A. 4 個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;②當(dāng)﹣
<x<2時(shí),y<0;③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸的兩側(cè);④當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小.則其中正確結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,其對(duì)稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y1),(
,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1<y2, 其中結(jié)論正確的是________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
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A. AB=4
B. ∠ABC=45°
C. 當(dāng)x>0時(shí),y<﹣3
D. 當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(﹣2,4)、B(2,4),若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則( 。
A. a的值可以是
B. a的值可以是![]()
C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1
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【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1是位似圖形.
(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,﹣1),點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)以點(diǎn)A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且位似比為1:2;
(3)在圖上標(biāo)出△ABC與△A1B1C1的位似中心P,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ,計(jì)算四邊形ABCP的周長為 .
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【題目】如圖,直角△ABC中,∠BAC=90°,D在BC上,連接AD,作BF⊥AD分別交AD于E,AC于F.
(1)如圖1,若BD=BA,求證:△ABE≌△DBE;
(2)如圖2,若BD=4DC,取AB的中點(diǎn)G,連接CG交AD于M,求證:①GM=2MC;②AG2=AFAC.
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【題目】在研究相似問題時(shí),甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:
甲:將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似.
乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形相似.
對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說法正確的是( )
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A.甲對(duì),乙不對(duì) B.甲不對(duì),乙對(duì) C.兩人都對(duì) D.兩人都不對(duì)
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