科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P在直線(xiàn)y=x-1上,設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=x2于A(a,a2),B(b,b2)兩點(diǎn),當(dāng)滿(mǎn)足PA=PB時(shí),稱(chēng)點(diǎn)P為“優(yōu)點(diǎn)”.
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(1)當(dāng)a+b=0時(shí),求“優(yōu)點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo);
(2)若“優(yōu)點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)為3,求式子18a-9b的值;
(3)小安演算發(fā)現(xiàn):直線(xiàn)y=x-1上的所有點(diǎn)都是“優(yōu)點(diǎn)”,請(qǐng)判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確?如果正確,說(shuō)明理由;如果不正確,舉出反例.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線(xiàn)BD=1,∠ABC=120°,∠A、∠C所對(duì)的邊記為a、c.
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(1)當(dāng)c=2時(shí),求a的值;
(2)求△ABC的面積(用含a,c的式子表示即可);
(3)求證:a,c之和等于a,c之積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=
,O是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),OE=2,連接DE,將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF,連接AE,CF.
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(1)若A,E,O三點(diǎn)共線(xiàn),求CF的長(zhǎng);
(2)求△CDF的面積的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦BC=8cm,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D.連接AD,BD.求四邊形ABCD的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。
小明畫(huà)出樹(shù)形圖如下:
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小華列出表格如下:
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
2 | (1,2) | (2,2) | ① | (4,2) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
回答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析,他的游戲規(guī)則是:隨機(jī)抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機(jī)抽出一張卡片;
(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為 ;
(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,你認(rèn)為淮獲勝的可能性大?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y隨x的增大如何變化?
(3)點(diǎn)B(3,4),C(5,2),D(
,
)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某科技有限公司用160萬(wàn)元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,成功研制出了一種市場(chǎng)急需的電子產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷(xiāo)售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,設(shè)公司銷(xiāo)售這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)為s(萬(wàn)元).(注:若上一年盈利,則盈利不計(jì)入下一年的年利潤(rùn),若上一年虧損,則虧損記作下一年的成本)
(1)請(qǐng)求出y(萬(wàn)件)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與x(元/件)的函數(shù)表達(dá)式,并求出第一年年利潤(rùn)的最大值;
(3)假設(shè)公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)取得最大值時(shí)進(jìn)行銷(xiāo)售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年這種電子產(chǎn)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)定在8元以上(x>8),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧?rùn)不低于103萬(wàn)元時(shí),請(qǐng)結(jié)合年利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷(xiāo)售價(jià)格x(元/件)的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】把(sinα)2記作sin2α,根據(jù)圖1和圖2完成下列各題.
(1)sin2A1+cos2A1= ,sin2A2+cos2A2= ,sin2A3+cos2A3= ;
(2)觀(guān)察上述等式猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,總有sin2A+cos2A= ;
(3)如圖2,在Rt△ABC中證明(2)題中的猜想:
(4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA=
,求cosA.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+
(m2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的值;
(2)將y=﹣x2+(m+1)x﹣
(m2+1)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,寫(xiě)出變化后函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)直線(xiàn)y=2x+n與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求n2﹣4n的最小值
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,MN為⊙O的直徑,ME是⊙O的弦,MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)DE,垂足為點(diǎn)D,且ME平分∠DMN.
求證:(1)DE是⊙O的切線(xiàn);
(2)ME2=MDMN.
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