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【題目】如圖，點C在AB為直徑的圓O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交圓O于點E.

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）連接BE，若BE=6，sin∠CAD=，求圓O的半徑.

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【題目】某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動，小軍來到摸球兌獎活動場地，李老師對小軍說：“這里有甲、乙兩個盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只能選擇在其中一個盒子中摸球。”獲獎規(guī)則如下：

甲盒中有白色乒乓球4個，黃色乒乓球1個，一人只能摸一次且一次摸出一個球，若這個球為黃色球，則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；

乙盒中有白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，一人只能摸一次且一次摸出兩個球，若這兩個球均為黃色球，則可獲得玩具熊一個，否則不得獎；

請問小軍在哪個盒子內摸球獲得玩具熊的機會更大？請用概率知識說明理由.

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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數關系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元；

（2）求、與x的函數表達式；

（3）在圖中畫出與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍．

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【題目】周末，小凱和同學帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點觀測，發(fā)現當他位于N點時，他的視線從M點通過露臺D點正好落在遮陽蓬A點處：當他位于Q點時，視線從P點通過露臺D點正好落在遮陽蓬B點處，這樣觀測到兩個點A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結果精確到0.01米）

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【題目】中華民族，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的海選比賽成績（滿分100分，成績m均為整數分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（85≤m≤100），B類（70≤m≤84），C類（60≤m≤69），D類（m≤59）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學生人數，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）所抽取學生的海選比賽成績的中位數落在哪類；

（3）若該學校學生有1500名，請估計該學校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學生人數，并請你給這些學生提出一條與學習詩詞有關的合理化建議.