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（1）若點(diǎn)A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙M的切線．

【題目】從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）估計(jì)在3000名學(xué)生中乘公交的學(xué)生人數(shù)．

點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P畫直線l分別交正方形的兩邊于點(diǎn)M、N,使點(diǎn)P是線段MN的三等分點(diǎn),這樣的直線能夠畫幾條?

經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:

如圖1,過點(diǎn)P畫PE⊥AB于E,在EB上取點(diǎn)M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.

根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請說明理由.

(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出.

(3)如圖2,A1、C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點(diǎn),且A1C1∥AD.當(dāng)點(diǎn)P在線段A1C1上時(shí),能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?

(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2都是所在邊的三等分點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時(shí),試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

(2)填空：在這個(gè)問題中，總體是____，樣本是____．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分)，眾數(shù)是____，中位數(shù)是_____．

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

(1)求證:∠1=∠2;

(2)找出一對全等的三角形并給予證明.

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)和B(0，4)．

(1)求拋物線表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)條件下，是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．