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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結論錯誤的是( )
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A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D. 第30天的日銷售利潤是750元
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【題目】如圖1,在長方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,點P從A出發(fā),沿A→B→C→D的路線運動,到D停止;點Q從D點出發(fā),沿D→C→B→A路線運動,到A點停止.若P、Q兩點同時出發(fā),速度分別為每秒lcm、2cm,a秒時P、Q兩點同時改變速度,分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、
cm(P、Q兩點速度改變后一直保持此速度,直到停止),如圖2是△APD的面積s(cm2)和運動時間x(秒)的圖象.
(1)求出a值;
(2)設點P已行的路程為y1(cm),點Q還剩的路程為y2(cm),請分別求出改變速度后,y1、y2和運動時間x(秒)的關系式;
(3)求P、Q兩點都在BC邊上,x為何值時P、Q兩點相距3cm?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD是⊙O的直徑,AB與CD交于點E,點P是CD延長線上的一點,AP=AC,且∠B=2∠P.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若PD=
,求⊙O的直徑;
(3)在(2)的條件下,若點B等分半圓CD,求DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
與雙曲線
交于A、C兩點,
交x軸于點B,且OA=AB.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求點C的坐標,并直接寫出
時x的取值范圍;
(3)設AC直線與y軸交于點D,求D點到OA的距離.
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【題目】小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲,每一局游戲雙方各自隨機做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,相同的手勢是和局.
(1)用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少?
(2)如果兩人約定:只要誰率先勝兩局,就成了游戲的贏家.用樹形圖或列表法求只進行兩局游戲便能確定贏家的概率.
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【題目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=
,D是BC的中點,E是AD的中點.過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
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(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)證明四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面積.
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【題目】九(1)班同學分成甲、乙兩組,開展“四個城市建設”知識競賽,滿分得5分,得分均為整數(shù).小馬虎根據(jù)競賽成績,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.經(jīng)確認,扇形統(tǒng)計圖是正確的,條形統(tǒng)計圖也只有乙組成績統(tǒng)計有一處錯誤:
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(1)指出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤,并求出正確值;
(2)若成績達到3分及以上為合格,該校九年級有800名學生,請估計成績未達到合格的有多少名?
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【題目】(2013年浙江義烏3分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(
1,0),頂點坐標為(1,n),與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點),則下列結論:
①當x>3時,y<0;②3a+b>0;③
;④3≤n≤4中,
正確的是( )
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A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Q是y軸上的一個動點.
(1)請直接寫出a,k,b的值及關于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;
(3)是否存在以P,Q,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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