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【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃，由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米，則草皮的總面積為（ �。┢椒矫祝�
A. 3
B. 9 C. 12 D. 24
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【題目】在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D為BC邊上的三等分點，BD=2CD，E為AB邊上一動點，將△DBE沿DE折疊到△DB′E的位置，連接AB′，則線段AB′的最小值為：___________．
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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練．機(jī)器人從點
出發(fā)，在矩形
邊上沿著
的方向勻速移動，到達(dá)點
時停止移動．已知機(jī)器人的速度為
個單位長度/
，移動至拐角處調(diào)整方向需要
（即在
、
處拐彎時分別用時
）．設(shè)機(jī)器人所用時間為
時，其所在位置用點
表示，
到對角線
的距離（即垂線段
的長）為
個單位長度，其中
與
的函數(shù)圖像如圖②所示．
（1）求
、
的長；
（2）如圖②，點
、
分別在線段
、
上，線段
平行于橫軸，
、
的橫坐標(biāo)分別為
、
．設(shè)機(jī)器人用了
到達(dá)點
處，用了
到達(dá)點
處（見圖①）．若
，求
、
的值．
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：
（1）本次抽測的男生有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；
（2）請將條形圖補充完整；
（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交線段BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為F，線段FD，AB的延長線相交于點G．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若CF=1，DF=
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為
米，tanA=
．現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長．（結(jié)果保留根號）
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【題目】如圖，拋物線y=-x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標(biāo)為（3，0），經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D （2， 3）.
（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；
（2）過x軸上的點E （a，0） 作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當(dāng)AP＋PD的值最小時，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=
PQ D．AQ=4PQ
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【題目】如圖，直線y＝
x分別與雙曲線y＝
（m＞0，x＞0），雙曲線y＝
（n＞0，x＞0）交于點A和點B，且
，將直線y＝x向左平移6個單位長度后，與雙曲線y＝ 交于點C，若S△ABC＝4，則
的值為_____，mn的值為_____．
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