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【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個，藍球1個，現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

【題目】已知拋物線分別是中的對邊。

（1）求證：該拋物線與軸必有兩個交點；

（2）設拋物線與軸的兩個交點為，頂點為 ，已知的周長為，求拋物線的解析式；

（3）設直線與拋物線交于點，與軸交于點，拋物線與軸交于點，若拋物線的對稱軸為與的面積之比為，試判斷三角形的形狀，并證明你的結論。

【題目】如圖，點在梯形的下底上，且與梯形的上底及兩腰都相切，若，則梯形的周長等于 。

【題目】如圖，已知拋物線(k為常數(shù)，且)與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C過點B的直線與拋物線的另一交點為D．

若點D的橫坐標為，求拋物線的函數(shù)表達式；

過D點向x軸作垂線，垂足為點M，連結AD，若，求點D的坐標；

若在第一象限的拋物線上有一點P，使得以點A，B，P為頂點的三角形與相似，請直接寫出的面積．

【題目】定義：有一個角是其對角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角已知四邊形ABCD是圓美四邊形

求美角的度數(shù)；

如圖1，若的半徑為，求BD的長；

如圖2，若CA平分，求證：．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．點A關于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=_______時，⊙C與直線AB相切．

【題目】超市有一種“喜之郎“果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應盡可能的小，這個包裝盒的長不計重合部分，兩個果凍之間沒有擠壓至少為　　

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線：經(jīng)過原點，與x軸的另一個交點為，將拋物線向右平移個單位得到拋物線，交x軸于A、B兩點點A在點B的左邊，交y軸于點C．

求拋物線的解析式．

如圖，當時，連接AC，過點A做交拋物線于點D，連接CD．

求拋物線的解析式．

直接寫出點D的坐標為______．

若拋物線的對稱軸上存在點P，使為等邊三角形，請直接寫出此時m的值．

【題目】在矩形ABCD中，，，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．

如圖，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．