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(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長．(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

（1）從中任意抽取一張卡片，則該卡片上寫有數(shù)字1的概率是；

（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率。（請(qǐng)利用樹狀圖或列表法說明）

根據(jù)以上信息解答下列問題:

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？

（2）求表中 的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)約有名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？

并根據(jù)以上調(diào)査結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

【題目】我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資（噸）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ）

A. 4小時(shí)B. 4.3小時(shí)C. 4.4小時(shí)D. 5小時(shí)

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，作軸于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn).

（1）填空：__________，__________，__________；

（2）探究：是否存在這樣的點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)的周長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長線上，連接，如果是直角三角形，求的長；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

【題目】閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖，矩形是矩形的“加倍”矩形.

解決問題：

（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為3，2時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？若存在，求出“加倍”矩形的長與寬，若不存在，請(qǐng)說明理由.

（2）邊長為的正方形存在“加倍”正方形嗎？請(qǐng)做出判斷，并說明理由.

【題目】如圖，已知是（）的函數(shù)，表1中給出了幾組與的對(duì)應(yīng)值：

表1：

（1）以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

（2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于和兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案.

【題目】如圖，經(jīng)過正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)、、、，請(qǐng)你僅用網(wǎng)格中的格點(diǎn)及無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個(gè)滿足下列兩個(gè)條件的：

（1）頂點(diǎn)在上且不與點(diǎn)、、、重合；

（2）在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2.

(1)如圖2，當(dāng)∠BAC＝24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當(dāng)∠BAC＝12°時(shí)，求AD的長．(結(jié)果保留根號(hào))

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)