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【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點(diǎn)C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】已知直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，且過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)和拋物線(xiàn)上的另一點(diǎn).

（1）若點(diǎn)

①求拋物線(xiàn)解析式；

②若，求直線(xiàn)解析式.

（2）若，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積的最大值.

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若平分，求圓的半徑和的長(zhǎng).

【題目】2018年1月19日，中歐（廈門(mén)-西安-布達(dá)佩斯）班列駛出廈門(mén)自貿(mào)區(qū)海滄火車(chē)站，經(jīng)西安直達(dá)匈牙利首都布達(dá)佩斯 ，我市與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在廈門(mén)采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用元采購(gòu)型商品的件數(shù)是用元采購(gòu)型商品件數(shù)的倍，一件型商品的進(jìn)價(jià)比一件型商品的進(jìn)價(jià)多元.

（1）求一件型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該歐洲客商購(gòu)進(jìn)型商品共件進(jìn)行試銷(xiāo)，其中型商品的件數(shù)不大于型商品的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價(jià)為元/件，型商品的售價(jià)為元/件，且全部售出，設(shè)購(gòu)進(jìn)型商品件.

①求該客商銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)與之間的函數(shù)解析式；

②若歐洲商決定在試銷(xiāo)活動(dòng)中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤(rùn)中捐獻(xiàn)慈善資金元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益.

【題目】如圖，已知等腰三角形是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，連結(jié)，且有.

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）若，求證：.

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱(chēng)之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問(wèn)雀、燕每只各重多少斤？”

請(qǐng)列方程組解答上面的問(wèn)題．

【題目】設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)（為整數(shù)）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

【題目】如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交于點(diǎn)和，再分別以為圓心，大于 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①點(diǎn)到的兩邊距離相等；

②點(diǎn)在的中垂線(xiàn)上；

③

④

A. B. C. D.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點(diǎn)D是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC，OE于點(diǎn)F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)