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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為
軸于點
,反比例函數(shù)
的圖像的一支分別交
于點
,延長
交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點E,已知D的縱坐標為
.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式;
![]()
(2)連接BC,已知
,求![]()
(3)若在
軸上有兩點
,將直線
繞點
旋轉,仍與
交于
,能否構成以
為頂點的四邊形為菱形,如果能請求出
的值,如果不能說明理由.
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【題目】某市為鼓勵市民節(jié)約用氣,對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費,年用天然氣量310立方米及以下為第一檔;年用天然氣量超出310立方米為第二檔,某戶應交天然氣費
(元)與年用天然氣量
(立方米)的關系如圖所示,觀察圖像并回答問題:
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(1)求
與
之間的函數(shù)解析式并寫出自變量
的取值范圍;
(2)嘉琪家2018年天然氣費為1029元,求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米?
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【題目】在一個不透明的袋子里裝有6個白色乒乓球和若干個紅色的乒乓球,這些球除顏色外其余均相同,攪拌均勻后,從這個袋子里隨機摸出一個乒乓球,是紅球的概率是![]()
(1)求該袋子中紅球的個數(shù);
(2)小亮取出3個白色乒乓球分別表上1,2,3個數(shù)字,裝入另一個不透明的袋子里攪拌均勻,第一次從袋子里摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字,重新放回袋子中攪拌均勻,第二次從袋子中摸出一個球并記錄下該球上的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上有兩點
,它們的對應數(shù)分別是
,其中![]()
![]()
(1)在
左側作線段
,在
的右側作線段
(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若點
對應的數(shù)是
,點
對應的數(shù)是
,且
,求
的值
(3)在(2)的條件下,設點
是
的中點,
是數(shù)軸上一點,且
,請直接寫出
的長
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【題目】如圖是一款拋物線型落地燈筒示意圖,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.5米,最高點C距燈柱的水平距離為1.6米,燈柱AB1.5米,若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為多少米( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖在正六邊形
中,有兩點
同時、同速從
中點
出發(fā),P沿
方向運動,Q點沿
方向指向運動,10秒后,兩點與多邊形中心連線及多邊形(延長線)所圍成圖形的面積如圖(陰影部分的面積)有兩部分為
,則
之間的數(shù)量關系是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,在
中,
是
平分線的交點,過點O作
,分別交
于點
,已知
(
常數(shù)) ,設
的周長為
,
的周長為
,在下列圖像中,大致表示
與
之間的函數(shù)關系式的是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】尺規(guī)作圖:過直線外一點作已知直線的垂線,已知:如圖(1),直線
及外一點
,求作
的垂線,使它經(jīng)過點
,小紅的做法如下:
①在直線
上任取一點B,連接![]()
②以
為圓心,
長為半徑作弧,交直線
于點
;
③分別以
為圓心,
長為半徑作弧,兩弧相交于點
;
④作直線
,直線
即為所求如圖(2),小紅的做題依據(jù)是( )
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A.四條邊都相等的四邊形是菱形;菱形的對角線互相垂直
B.直徑所對的圓周角是直角
C.直線外一點到這條直線上垂線段最短
D.同圓或等圓中半徑相等
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【題目】如圖,拋物線
的圖象與
軸交于
與
與直線
交于點
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點
是拋物線上(
軸下方)的一個動點,過點
作
軸的平行線與直線
交于點
試判斷在點
運動過程中,以點
為頂點的四邊形能否構成平行四邊形,若能,請求出點
的坐標;若不能,請說明理由.
![]()
(3)如圖2,點
是拋物線的頂點,拋物線的對稱軸
交
軸于點
當點
在拋物線上
之間運動時,連接
交
于點
連接
并延長交
于點
猜想在點
的運動過程中,
的和是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
![]()
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