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【題目】某校為了解學生的每周平均課外閱讀時間,在本校隨機抽取若干名學生進行調查,并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中所給的信息解答下列問題:
組別 | 閱讀時間 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
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| 8 |
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| 20 |
|
| 24 |
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|
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| 4 |
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(1)圖表中的
______,
______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中
組所對應的圓心角為______度;
(3)該校共有學生1500名,請估計該校有多少名學生的每周平均課外閱讀時間不低于3小時?
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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°,第一次旋轉至圖①位置,第二次旋轉至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后,點P的坐標為____________________.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,函數(shù)
的圖象與直線
交于點A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于
軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù)
的圖象于點N.
①當n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關系,并說明理由;
②若PN≥PM,結合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,
,點E是點D關于AB的對稱點,M是AB上的一動點,下列結論:①∠BOE=60°;②∠CED=
∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結論中正確的個數(shù)是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標系中,直線
與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
經(jīng)過點
、
.
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(1)求
、
滿足的關系式及
的值.
(2)當
時,若
的函數(shù)值隨
的增大而增大,求
的取值范圍.
(3)如圖,當
時,在拋物線上是否存在點
,使
的面積為1?若存在,請求出符合條件的所有點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某單位要將一份宣傳資料進行批量印刷.在甲印刷廠,在收取100元制版費的基礎上,每份收費0.5元;在乙印刷廠,在收取40元側版費的基礎上,每份收費0.7元.設該單位要印刷此宣傳資料
份(
為正整數(shù)).
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
印劇數(shù)量(份) | 150 | 250 | 350 | 450 | … |
甲印刷廠收費(元) | 175 | ① | 275 | ② | … |
乙印刷廠收費(元) | 145 | 215 | ③ | 355 | … |
(Ⅱ)設在甲印刷廠收費
元,在乙印刷廠收費
元,分別寫出
,
關于
的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)當
時,在哪家印刷廠花費少?請說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,點C為
的中點,∠ACB=120°,OC的延長線與AD交于點D,且∠D=∠B.
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(1)求證:AD與⊙O相切;
(2)若CE=4,求弦AB的長.
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【題目】為了解某校1000名學生一周在校參加體育鍛煉的時間,現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生,對他們一周在校參加體育鍛煉的時間進行了調查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機抽樣調查的學生人數(shù)為 ,圖①中
的值為 ;
(Ⅱ)求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校一周在校參加體育鍛煉的時間大于
的學生人數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
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A. 1或
B. -
或
C.
D. 1
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