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【題目】如圖，拋物線（，為常數(shù)且）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，且與交于點(diǎn)，（在的右側(cè)），與的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的值是否是定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值及點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（4）當(dāng)時(shí)，設(shè)的外心為點(diǎn)，則

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)在的對(duì)稱軸上，其縱坐標(biāo)為，且滿足，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作，且，點(diǎn)在射線上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且滿足，，與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）①線段的長(zhǎng)是________；

②線段的長(zhǎng)是_________；（用含的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值？并求出這個(gè)最小值．

【題目】某服裝店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共套，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表中所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服套（為正整數(shù)），該服裝店售完全部甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服獲得的總利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該服裝店計(jì)劃投入萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這兩款運(yùn)動(dòng)服，則至少購(gòu)進(jìn)多少套甲款運(yùn)動(dòng)服？若售完全部的甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服，則服裝店可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在（2）的條件下，若服裝店購(gòu)進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)降低元（其中），且最多購(gòu)進(jìn)套甲款運(yùn)動(dòng)服，若服裝店保持這兩款運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)不變，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使該服裝店獲得最大銷售利潤(rùn)的購(gòu)進(jìn)方案．

【題目】在菱形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)（可與，重合），以點(diǎn)為圓心，為半徑作（其中）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合，且時(shí)，過(guò)點(diǎn)，分別作的切線，切點(diǎn)分別為，．求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且在菱形內(nèi)部時(shí)（不含邊界），求的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)為或的內(nèi)心時(shí)，直接寫出的長(zhǎng)．

【題目】學(xué)校組織甲、乙兩組同學(xué)參加國(guó)學(xué)經(jīng)典知識(shí)對(duì)抗賽，每組有位選手，每場(chǎng)比賽兩組各派人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)對(duì)抗比賽，滿分為分，共進(jìn)行了場(chǎng)比賽．學(xué)校整理和匯總了這場(chǎng)比賽的成績(jī)，并制成如下所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)表和圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息回答下面的問(wèn)題：

（1）若甲、乙兩組成績(jī)的平均數(shù)相同，

①求的值；

②將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖判斷哪組成績(jī)比較穩(wěn)定．

（2）若甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)相等，直接寫出的最小值．

（3）在（1）中的條件下，若從所有成績(jī)?yōu)?/span>分的選手中隨機(jī)抽取兩人對(duì)其答題情況進(jìn)行分析，請(qǐng)用列表法求抽到的兩位選手均來(lái)自同一組的概率．

【題目】已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖中所示，面積分別為和．

（1）①用含的代數(shù)式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”號(hào)填空：________；

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相等，其面積設(shè)為．

①該正方形的邊長(zhǎng)是_________（用含的代數(shù)式表示）；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請(qǐng)判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．

游戲規(guī)則

甲任報(bào)一個(gè)有理數(shù)數(shù)傳給乙；

乙把這個(gè)數(shù)減后報(bào)給丙；

丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值報(bào)給丁；

丁再把這個(gè)數(shù)的一半減，報(bào)出答案．

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問(wèn)題：

（1）若甲報(bào)的數(shù)為，則乙報(bào)的數(shù)為_________，丁報(bào)出的答案是_________；

（2）若甲報(bào)的數(shù)為，請(qǐng)列出算式并計(jì)算丁報(bào)出的答案；

（3）若丁報(bào)出的答案是，則直接寫出甲報(bào)的數(shù)．

【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會(huì)得到，則

（1）_________；

（2）與線段長(zhǎng)度相等的線段一共有__________條（不含）．

【題目】如圖，已知是的直徑，且，是上一點(diǎn)，將弧沿直線翻折，使翻折后的圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則

（1）的長(zhǎng)是_________．

（2）劣弧的長(zhǎng)是__________．

【題目】如圖，將一個(gè)三角板，繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到，連接，且，，則線段（ ）

A.B.C.D.