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【題目】在
中,
,
,以
為邊在
的另一側作
,點
為射線
上任意一點,在射線
上截取
,連接
、
、
.
(1)如圖1,當點
落在線段
的延長線上時,求
的度數(shù);
![]()
(2)如圖2,當點
落在線段
(不含邊界)上時,
與
交于點
,請問(1)中的結論是否仍成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
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【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務,約定這批粽子的出廠價為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務,該企業(yè)招收了新工人,設新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關系:
y=![]()
(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?
(2)如圖,設第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)
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【題目】2018年9月12日,臨沂第六界中國百里沂河水上運動拉開帷幕,臨沂電視臺用直升機航拍技術全程直播.如圖,在直升機的鏡頭下,觀測
處的俯角為
,
處的俯角為
,如果此時直升機鏡頭
處的高度
為150米,點
、
、
在同一條直線上,則
、
兩點間的距離為多少米?(結果保留根號)
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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線
與反比例函數(shù)![]()
在第二象限內(nèi)的圖象相交于點
,將直線
向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點
,與
軸交于點
,且
的面積為3,則直線
的關系式為:________
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點M在CD的邊上,且DM=1,ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱,將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF,連接EF,則線段EF的長為( )
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A. 3 B.
C.
D. ![]()
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【題目】(2017山東日照)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①拋物線過原點;
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點坐標為(2,b);
⑤當x<2時,y隨x增大而增大.
其中結論正確的是( )
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A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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【題目】如圖:梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=6,在線段BC上任取一點P,連接DP,作射線PE⊥DP,PE與直線AB交于點E.
(1)試確定當CP=3時,點E的位置;
(2)若設CP=x,BE=y,試寫出y關于自變量x的函數(shù)關系式.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點,連接AC、CB,過O作EO∥CB并延長EO到F,使EO=FO,連接AF并延長,AF與CB的延長線交于D.求證:AE2=FGFD.
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