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【題目】如圖，直線相交于，在直線上分別取點(diǎn),使，分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線的垂線，垂足分別為，直線與交于，設(shè)．

（1）求證：；

（2）小明說(shuō)，不論是銳角還是鈍角，點(diǎn)都在的平分線上，你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？并說(shuō)明理由．

（3）連接，當(dāng)與三角板的形狀相同時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

【題目】小麗從學(xué)校去圖書(shū)館，小紅沿同一條路從圖書(shū)館回學(xué)校，她們同時(shí)出發(fā)，小麗開(kāi)始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用30分鐘，小紅騎自行車回學(xué)校，兩人離學(xué)校的路程與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小紅騎自行車的速度是_____米/分鐘，小麗從學(xué)校到圖書(shū)館的平均速度是_____米/分鐘；

（2）求小麗從學(xué)校去圖書(shū)館時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）兩人出發(fā)后多少分鐘相遇，相遇地點(diǎn)離圖書(shū)館的路程是多少米．(結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點(diǎn)：在軸正半軸上，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸正半軸上，......，且......，設(shè)......,有坐標(biāo)分別為，......，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）若，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點(diǎn)．

（1）統(tǒng)計(jì)表中，=_____；各組人數(shù)的中位數(shù)是_____；統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角是_____°；

（2）李明同學(xué)得了88分，他說(shuō)自己在參加選拔賽的同學(xué)中屬于中午偏上水平，你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？為什么？

（3）選出的10名優(yōu)勝者中，男生、女生的分布情況如下表．

若從中任選1名男生和1名女生代表學(xué)校參加全區(qū)的比賽，請(qǐng)有列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求男生和女生都出在四班的概率．

【題目】能夠成為直角三角形三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)公式的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，共勾股數(shù)的公式為：，其中是互質(zhì)的奇數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求這個(gè)三角形的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算三角形的周長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示），并直接寫(xiě)出符合條件的三角形的周長(zhǎng)值．

【題目】將一段拋物線向右依次平移3個(gè)單位，得到第2，3，4段拋物線，設(shè)這四段拋物線分別為，若直線與第四段拋物線有唯一公共點(diǎn)，則的取值范圍是（　 ）

A.B.C.或D.

【題目】如圖，正六邊形和正五邊形的邊重合，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（　　 ）

A.141B.144C.147D.150

【題目】如圖，只改變正方形的形狀，得到四邊形，且，則四邊形與正方形的面積的比是（ �。�

A.1:1B.2:3C.:2D.3:4

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，其中，，與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，連接．

（1）求拋物線和直線的解析式：

（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，且恰好落在拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)叫理由．

【題目】已知，中，，，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值(用含的三角函數(shù)表示)．