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【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)為6元時(shí)，每天能賣(mài)出500碗；當(dāng)每碗牛肉湯的售價(jià)每增加0.5元時(shí)，每天就會(huì)少賣(mài)出20碗，設(shè)每碗牛肉湯的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元/碗的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時(shí)，每天的牛肉湯營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

（1）小明從這四張卡片中隨機(jī)抽取一張， 抽到一張恰好是負(fù)數(shù)的概率是多少?

（2）隨機(jī)抽出一張，記其數(shù)字為,不放回,再隨機(jī)抽出一張， 記其數(shù)字為,則使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是多少?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計(jì)算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計(jì)算：．

【題目】如圖,在菱形中，, , 點(diǎn)在邊上,且，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),將菱形沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)落在菱形的對(duì)角線(xiàn)上時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù))，當(dāng)自變量的值滿(mǎn)足時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最大值為,則的值為 （ ）

A.2或4B.0或-4C.2或-4D.0或4

問(wèn)題探究（2）如圖②，已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為12，求矩形ABCD面積的最大值．

問(wèn)題解決（3）如圖③，△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中AB＝30米，BC＝40米，AC＝50米，現(xiàn)在他想利用周邊地的情況，把原來(lái)的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長(zhǎng)盡可能長(zhǎng)的四邊形地，用來(lái)建魚(yú)塘．已知葛叔叔欲建的魚(yú)塘是四邊形ABCD，且滿(mǎn)足∠ADC＝60°．你認(rèn)為葛叔叔的想法能否實(shí)現(xiàn)？若能，求出這個(gè)四邊形魚(yú)塘周長(zhǎng)的最大值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）求證：∠BAD+∠C＝90°

（2）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

【題目】上周六上午點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋�(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時(shí)，距姥姥家還有千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？