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科目： 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

成績x

學(xué)校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線及直線外一點P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點O，以點O為圓心，長為半徑畫半圓，交直線于兩點；

②連接，以B為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

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科目： 來源： 題型：

【題目】使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(1，)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點O是坐標(biāo)原點，將線OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，其中點B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點C（0，2）．

（1）求拋物線y＝﹣+bx+c和直線BC的函數(shù)表達式；

（2）點P是直線BC上方的拋物線上一個動點，當(dāng)點P到直線BC的距離最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）連接點O與（2）中求出的點P，交直線BC于點D，點N是直線BC上的一個動點，連接ON，作DF⊥ON于點F，點F在線段ON上，當(dāng)OD＝DF時，請直接寫出點N的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】（1）（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖1，在正方形ABCD中，點M，N分別是邊BC，CD上的點，∠MAN＝45°，若將△DAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周長為8，則正方形ABCD的邊長為　 　．

（2）（類比延伸）

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，點M，N分別在邊BC，CD上的點，∠MAN＝60°，請判斷線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展應(yīng)用）

如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，點M，N分別在邊BC，CD上，連接AM，MN，AN，△ABM是等邊三角形，AM⊥AD于點A，∠DAN＝15°，請直接寫出△CMN的周長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（1，2），∠ABC＝90°，連接AC．

（1）求直線AC的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段OC上一動點，從點O向點C運動，過點P作PM∥y軸，分別交AB或BC，AC于點M，N，其中點P的橫坐標(biāo)為m，MN的長為n．

①當(dāng)0＜m≤1時，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)△AMN的面積最大時，請直接寫出m的值．

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