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【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格也相同）．若購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元．

（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？

（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)總金額不能超過(guò)元，則最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062．68米．某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．請(qǐng)判斷沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；（精確到0．01）（參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）

【題目】如圖，是直角三角形，．

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作，使它與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)；保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，請(qǐng)標(biāo)明字母）

（2）在（1）的圖中，若，，求弧的長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【題目】如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在處，折痕為，若，，則線段的長(zhǎng)度為________．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的等邊和邊長(zhǎng)為的等邊，它們的邊，位于同一條直線上，開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，固定不動(dòng)，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點(diǎn)與點(diǎn)重合）停止，設(shè)平移的距離為，兩個(gè)三角形重合部分的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象是（ ）

A.B.C.D.

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；

（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率．

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在這樣的點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，的平分線交圓于點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，，分別交，于點(diǎn)，點(diǎn),．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）若，求的半徑．