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【題目】圖1是2020年3月26日全國新冠疫情數(shù)據(jù)表,圖2是3月28日海外各國疫情統(tǒng)計表,圖3是中國和海外的病死率趨勢對比圖,根據(jù)這些圖表,選出下列說法中錯誤的一項( )
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A.圖1顯示每天現(xiàn)有確診數(shù)的增加量=累計確診增加量-治愈人數(shù)增加量-死亡人數(shù)增加量.
B.圖2顯示美國累計確診人數(shù)雖然約是德國的兩倍,但每百萬人口的確診人數(shù)大約只有德國的一半.
C.圖2顯示意大利當前的治愈率高于西班牙.
D.圖3顯示大約從3月16日開始海外的病死率開始高于中國的病死率
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【題目】在平面直角坐標系
中,對于某點
(
不是原點),稱以點
為圓心,
長為半徑的圓為點
的半長圓;對于點
,若將點
的半長圓
繞原點旋轉(zhuǎn),能夠使得點
位于點
的半長圓內(nèi)部或圓上,則稱點
能被點
半長捕獲(或點
能半長捕獲點
).
(1)如圖,在平面直角坐標系
中,點
,則點
的半長圓的面積為__________;下列各點
、
、
、
,能被點
半長捕獲的點有__________;
(2)已知點
,
,
,①如圖,點
,當
時,線段
上的所有點均可以被點
半長捕獲,求
的取值范圍;②若對于平面上的任意點(原點除外)都不能半長捕獲線段
上的所有點,直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形
是菱形,且
,點
是對角線
上一點,
,繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)射線
,旋轉(zhuǎn)角度為
,并交射線
于點
,連接
,
,
,
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(1)①當
時,補全圖形,并證明
;
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②當
時,直接寫出線段
,
,
之間的關(guān)系;
(2)在平面上找到一點
,使得對于任意的
,總有
,直接寫出點
的位置.
(3)選擇下面任意一問回答即可(全卷最多不超過100分)
A.證明(1)②的結(jié)論. | B.根據(jù)(2)中找到的 |
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【題目】在平面直角坐標系
中,拋物線![]()
(1)當
時,求拋物線
的頂點坐標;
(2)已知點
,拋物線
與
軸交于點
(不與
重合),將點
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點
,
①直接寫出點
的坐標(用含
的代數(shù)式表示);
②若拋物線
與線段
有且僅有一個公共點,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,在
中,
,
于點
,
,為了研究圖中線段之間的關(guān)系,設(shè)
,
,
(1)可通過證明
,得到
關(guān)于
的函數(shù)表達式
__________,其中自變量
的取值范圍是___________;
(2)根據(jù)圖中給出的(1)中函數(shù)圖象上的點,畫出該函數(shù)的圖象;
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(3)借助函數(shù)圖象,回答下列問題:①
的最小值是__________;②已知當
時,
的形狀與大小唯一確定,借助函數(shù)圖象給出
的一個估計值(精確到0.1)或者借助計算給出
的精確值.
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【題目】如圖,在
中,
,點
是邊
的中點,過點
作
于點
,
的外接圓與邊
交于點
,
,
(1)①補全圖形;②判斷直線
與
的外接圓的公共點個數(shù),并給出證明.
(2)若
,
,求線段
的長度.
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【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
成績x 學校 |
|
|
|
|
|
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,70~79分為良好,60~69分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在
這一組的是:
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 74.2 | n | 5 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假設(shè)乙校800名學生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型,在某高峰時段,單位時間進出口
,
,
的機動車輛數(shù)如圖所示,圖中
,
,
分別表示該時段單位時間通過路段
,
,
的機動車輛數(shù)(假設(shè):單位時間內(nèi),在上述路段中,同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等).
(1)若
,
__________.
(2)
與
的等量關(guān)系為__________.
(3)
,
,
的大小關(guān)系為__________.(用>連接).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=x+b與雙曲線y=
的一個交點為A(2,4),與y軸交于點B.
(1)求m的值和點B的坐標;
(2)點P在雙曲線y=
上,△OBP的面積為8,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在BC邊上,點F在BC延長線上,且∠CDF =∠BAE.
(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)若DF=3,DE=4,AD=5,求CD的長度.
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