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（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，△APC的面積為S，試求S的最大值；

（3）若P為拋物線的頂點(diǎn)，且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，延長CA到點(diǎn)F，使得AF＝AC，連接DF、BE，則線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系為　 　，位置關(guān)系為　 　；

（2）（拓展研究）

將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論有無變化？僅就圖（2）的情形給出證明；

（3）（解決問題）

當(dāng)AB＝2，AD＝，△ADE旋轉(zhuǎn)得到D，E，F三點(diǎn)共線時，直接寫出線段DF的長．

（1）求甲種故事書和乙種故事書的單價；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種故事書共200本，且甲種故事書的數(shù)量不少于乙種故事書的數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)

（1）求b，k的值；

（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時，求m的取值范圍．

【題目】如圖，已知是的直徑，切于點(diǎn)，交于另一點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若是上一動點(diǎn)，則

①當(dāng) 時，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng) 時，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

（1）圖①中a的值為　 　；

（2）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果全校七年級學(xué)生有300人，那么估計(jì)身高大于1.65m的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，連接，與關(guān)于所在直線對稱，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接并延長交所在直線于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時，的長為_____．

A.3B.C.2D.3

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤