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【題目】四張卡片,除一面分別寫有數(shù)字2,2,3,6外,其余均相同,將卡片洗勻后,寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回,洗勻后仍將寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上,再抽取一張.

1)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率;

2)小貝和小晶以此為游戲,游戲規(guī)則是:第一次抽取的數(shù)字作為十位,第二次抽取的數(shù)字作為個位,組成一個兩位數(shù),若組成的兩位數(shù)不小于32,小貝獲勝,否則小晶獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】數(shù)學實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB.測量和計算的部分步驟如下:

①如圖,樹與地面垂直,在地面上的點C處放置一塊鏡子,小明站在BC的延長線上,當小明在鏡子中剛好看到樹的頂點A時,測得小明到鏡子的距離CD2米,小明的眼睛E到地面的距離ED1.5米;

②將鏡子從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處,小明向后移動到點H處時,小明的眼睛G又剛好在鏡子中看到樹的頂點A,這時測得小明到鏡子的距離FH3米;

③計算樹的高度AB;

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【題目】閱讀對人成長的影響是巨大的,一本好書往往能改變人的一生,每年的423日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”.藍天中學為了解八年級學生本學期的課外閱讀情況,隨機抽查部分學生對其課外閱讀量進行統(tǒng)計分析,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖示信息,解答下列問題:

1)求被抽查學生人數(shù),課外閱讀量的眾數(shù),扇形統(tǒng)計圖中m的值;并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

2)若規(guī)定:本學期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標,據(jù)此估計該校600名學生中能完成此目標的有多少人?

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為8,點E是正方形內部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點PAB邊上一動點,連接PDPE,則PD+PE的長度最小值為_____

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【題目】已知二次函數(shù)的部分對應值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結論:拋物線的開口向下;其圖象的對稱軸為;時,函數(shù)值的增大而增大;方程有一個根大于4.其中正確的結論有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BACBC于點D,DE⊥AB,垂足為E。若DE=1,則BC的長為(

A.2+B.C.D.3

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸交于點,與軸交點,拋物線經過,兩點,與軸交于另一點.如圖1,點為拋物線上任意一點,過點軸交

1)求拋物線的解析式;

2)當是直角三角形時,求點坐標;

3)如圖2,作點關于直線的對稱點,作直線與拋物線交于,設拋物線對稱軸與軸交點為,當直線經過點時,請你直接寫出的長.

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【題目】已知中,,,,(其中),連接,點為線段的中點,連接、繞點順時針旋轉,探究線段的數(shù)量關系.

1)如圖1,點落在邊上時,探究的數(shù)量關系,并說明理由;

2)如圖2,點落在內部時,探究的數(shù)量關系,并說明理由;

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【題目】某企業(yè)接到一批防護服生產任務,按要求15天完成,已知這批防護服的出廠價為每件80元,為按時完成任務,該企業(yè)動員放假回家的工人及時返回加班趕制.該企業(yè)第天生產的防護服數(shù)量為件,之間的關系可以用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.

1)直接寫出的函數(shù)關系式________;

2)由于疫情加重,原材料緊缺,防護服的成本前5天為每件50元,從第6天起每件防護服的成本比前一天增加2元,設第天創(chuàng)造的利潤為元,直接利用(1)的結論,求之間的函數(shù)表達式,并求出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

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【題目】對垃圾進行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A,B,C,D四個小區(qū)進行檢查,并且每個小區(qū)不重復檢查.

1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;

2)請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時乙組抽到C小區(qū)的概率.

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