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【題目】二次函數(shù)
=
(
≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①
>0;②
=0;③當(dāng)
≠1時(shí),
>
;④
>0;⑤若
=
,且
≠
,則
=2.其中正確的有( )
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A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】已知二次函數(shù)
(
為常數(shù)),當(dāng)自變量
的值滿足
時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值
的最大值為-1,則
的值為( )
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3,A3B3C3D3…,按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)B1在y軸上,點(diǎn)C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3,…,在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……,則正方形A2018B2018C2018D2018邊長是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】如圖,AB為半圓的直徑,C是半圓弧上一點(diǎn),正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上,另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O,且點(diǎn)E在半圓上.
(1)當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上時(shí),半圓的半徑與正方形邊長的比為 ;
(2)當(dāng)正方形DEFG的面積為100,且△ABC的內(nèi)切圓⊙O的半徑r=4,求半圓的直徑AB的值;
(3)若半圓的半徑為R,直接寫出⊙O半徑r可取得的最大值.
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【題目】如圖所示拋物線
過點(diǎn)
,點(diǎn)
,且![]()
(1)求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸;
(2)點(diǎn)
在直線
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
,點(diǎn)
在點(diǎn)
的上方,求四邊形
的周長的最小值;
(3)點(diǎn)
為拋物線上一點(diǎn),連接
,直線
把四邊形
的面積分為3∶5兩部分,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】已知,如圖,△ABC中,∠C=90°,E為BC邊中點(diǎn).
(1)尺規(guī)作圖:以AC為直徑,作⊙O,交AB于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不需寫作法).
(2)連結(jié)DE,求證:DE為⊙O的切線;
(3)若AC=5,DE=
,求BD的長.
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【題目】如圖,用一段長為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD,墻長24m.設(shè)AB長為x m,矩形的面積為S m2.
(1)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AB長為多少米時(shí),所圍成的花圃面積最大?最大值是多少?
(3)當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí),AB長為多少米?
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【題目】某校九年級(jí)(1)班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試,班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)如表所示:
自選項(xiàng)目 | 人數(shù) | 頻率 |
立定跳遠(yuǎn) | b | 0.18 |
三級(jí)蛙跳 | 12 | 0.24 |
一分鐘跳繩 | 8 | a |
投擲實(shí)心球 | 16 | 0.32 |
推鉛球 | 5 | 0.10 |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)求a,b的值;
(2)若該校九年級(jí)共有400名學(xué)生,試估計(jì)年級(jí)選擇“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù);
(3)在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中,有3名男生,2名女生,為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試,求所抽取的兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(3)求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積(寫過程).
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