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【題目】如圖,0為原點,A(4,0),E(0,3),四邊形OABC,四邊形OCDE都為平行四邊形,OC=5,函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過AB的中點F和DE的中點G,則k的值為 .
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【題目】拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C點,頂點M的縱坐標為4,直線MD⊥x軸于點D.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,N為線段MD上一個動點,以N為等腰三角形頂角頂點,NA為腰構造等腰△NAG,且G點落在直線CM上.若在直線CM上滿足條件的G點有且只有一個時,請直接寫出點N的坐標.
(3)如圖,點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點,點Q為第四象限內(nèi)拋物線上一點,點Q的橫坐標比點P的橫坐標大1,連接PC、AQ.當PC=
AQ時,求S△PCQ的值.
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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖1),連接BD,MF,若BD=16cm,∠ADB=30°.
(1)試探究線段BD 與線段MF的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由;
(2)把△BCD 與△MEF 剪去,將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1,邊AD1交FM 于點K(如圖2),設旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當△AFK 為等腰三角形時,求β的度數(shù);
(3)若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如圖3),F2M2與AD交于點P,A2M2與BD交于點N,當NP∥AB時,求平移的距離.
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【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計,結(jié)果保留根號形式)
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【題目】某校在以“青春心向覺,建功新時代”為主題的校園文化藝術節(jié)期間,舉辦了
合唱,
群舞,
書法,
演講共四個項目的比賽,要求每位學生必須參加且僅參加一項,小紅隨機調(diào)查了部分學生的報名情況,并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中信息解答下列問題:
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(1)本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)是多少?扇形統(tǒng)計圖中“
”部分的圓心角度數(shù)是多少?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若全校共有1800名學生,請估計該校報名參加書法和演講比賽的學生共有多少人?
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點A(n,4),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點A,并且與x軸相交于點C,求線段AC的長.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,如圖1,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形DEFG的邊長為_____.如圖2,若三角形ABC內(nèi)有并排的n個全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長為_____.
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【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖,則下列判斷錯誤的是( ).
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A. 甲的數(shù)學成績高于班級平均分,且成績比較穩(wěn)定
B. 乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動,且比丙好
C. 丙的數(shù)學成績低于班級平均分,但成績逐次提高
D. 就甲、乙、丙三個人而言,乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線
經(jīng)過原點
,交
軸正半軸于點
,頂點為
,對稱軸交
軸于點
.
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(1)如圖1,求點
的坐標;
(2)如圖2,點
為拋物線在第一象限上一點,連接
交對稱軸于點
,設點
的橫坐標為
,
的長為
,求
與
之間的函數(shù)解析式,不要求寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點
為
上一點,連接
,點
為
上一點,連接
,
,
,若
,求點
橫坐標
的值.
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