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【題目】某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡，已知的長(zhǎng)為16米，它的坡度．在離點(diǎn)45米的處，測(cè)得一教樓頂端的仰角為，則一教樓的高度約（ ）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

（1）求日銷售y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該店員工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求當(dāng)天的銷售價(jià)是多少？

【題目】如圖，是上的四個(gè)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)

（1）判斷四邊形的形狀并說明理由；

（2）求證:是的切線:

（3）若求的長(zhǎng).

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)過兩點(diǎn)的拋物線，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；

（3）是否存在點(diǎn)，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，．

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定，使繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，填空：

①線段與的位置關(guān)系是______；

②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是______

（2）猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想1．中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中、邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，點(diǎn)是角平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)(如圖4)．若在射線上存在點(diǎn)，使，請(qǐng)求出相應(yīng)的的長(zhǎng)．

A、3或4 B、4或3 C、3或4 D、3或4

【題目】如圖，已知直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

求的值和拋物線的解析式

點(diǎn)在拋物線上，軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)在直線上，且四邊形為矩形．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為矩形的周長(zhǎng)為求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值

將繞平面內(nèi)某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)分別與點(diǎn)對(duì)應(yīng))，若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，BF．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若OB=2，求BD的長(zhǎng)．