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一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）

二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數(shù)；

（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.

阿基米德（公元前287年一公元前212年），偉大的古希臘哲學家、百科式科學家、數(shù)學家、物理學家、力學家，靜態(tài)力學和流體靜力學的奠基人，阿基米德流傳于世的著作有10余種，多為希臘文手稿下面是《阿基米德全集》中記載的一個命題：AB是⊙O的弦，點C在⊙O上，且CD⊥AB于點D，在弦AB上取點E，使AD＝DE，點F是上的一點，且＝，連接BF可得BF＝BE．

（1）將上述問題中弦AB改為直徑AB，如圖1所示，試證明BF＝BE；

（2）如圖2所示，若直徑AB＝10，EO＝OB，作直線l與⊙O相切于點F．過點B作BP⊥l于點P．求BP的長．

（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（提示：列方程組解答）

（2）根據(jù)該中學的實際情況，需一次性購買足球和籃球共46個，要求購買足球和籃球的總費用不超過1480元，這所中學最多可以購買多少個籃球？（提示：列不等式解答）

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）求∠ACF的度數(shù)．

A.B.C.D.

（1）第1個等式：a1=； 第2個等式：a2=；

第3個等式：a3=； 第4個等式：a4=；

…

用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=___________=___________（n為正整數(shù)）；

（2）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，1， ， ， ， ，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是_______________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）請直接寫出A、B、C三點的坐標：

A B C

（2）點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向點B運動，同時點Q 從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動．設運動的時間為t(秒)，

① 當t為何值時，BP＝BQ？

② 是否存在某一時刻t，使△BPQ是直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，是的直徑，弦于，為上一點，連接交于，在的延長線上取一點，使，的延長線交的延長線于．

（1）求證：是的切線；

（2）連接，若時．

①求證：；

②若，，求的長．