科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為測(cè)量底面為圓形的古塔的高度,小紅和小明應(yīng)用不同方法對(duì)其展開(kāi)了研究,以下是他們各自的研究方法和研究數(shù)據(jù):
小紅:如圖1,測(cè)角儀
,
的高度均為
,分別測(cè)得古塔頂端的仰角為
,
,測(cè)角儀底端的距離
為
.
小明:如圖2,測(cè)角儀
的高度為
,測(cè)得古塔頂端的仰角為
,測(cè)角儀所在位置與古塔底部邊緣的最短距離
為
.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
,
)小明利用測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算古塔高度
.
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問(wèn)題1:指出小明計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤之處;
問(wèn)題2:利用兩人的測(cè)量數(shù)據(jù),求出古塔底面圓的半徑
(結(jié)果精確到
).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1,圖2,圖3是三張形狀和大小完全相同的方格紙,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,
兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上,連結(jié)
,請(qǐng)完成下列作圖:
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(1)以
為對(duì)角線在圖1中作一個(gè)正方形,且正方形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(2)以
為對(duì)角線在圖2中作一個(gè)矩形,使得矩形面積為6,且矩形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(3)以
為對(duì)角線在圖3中作一個(gè)面積最小的平行四邊形,且平行四邊形各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng),現(xiàn)對(duì)全校學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(
表示足球,
表示籃球,
表示排球,
表示羽毛球,
表示乒乓球)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,張老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
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(1)求該班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生1500名,請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
是正方形
的對(duì)角線,
,邊
在其所在直線上向右平移,將通過(guò)平移得到的線段記為
,連結(jié)
,
,并過(guò)點(diǎn)
作
,垂足為
,連接
和
,在平移變換過(guò)程中,設(shè)
的面積為
,![]()
,則
的最大值是________.
![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
,點(diǎn)
在
上.以點(diǎn)
為圓心,
為半徑畫弧,交
于點(diǎn)
(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),連接
;再以點(diǎn)
為圓心,
為半徑畫弧,交
于點(diǎn)
(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),連接
;再以點(diǎn)
為圓心,
為半徑畫弧,交
于點(diǎn)
(點(diǎn)
與點(diǎn)
不重合),連接
;……按照上面的要求一直畫下去,得到點(diǎn)
,若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)
了,則
________.
![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),平行四邊形
的邊
在
軸正半軸上,頂點(diǎn)
在
軸正半軸上,函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,點(diǎn)
是線段
上接近點(diǎn)
的三等分點(diǎn),
,垂足為點(diǎn)
,且
恰好是線段
的中點(diǎn),連結(jié)
,
交于點(diǎn)
,則四邊形
的面積是()
![]()
A.
B.5C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在10盒紅色的筆芯中混放了若干支黑色的筆芯,每盒20支筆芯,每盒中混放入的黑色筆芯數(shù)如下表:
黑色筆芯數(shù) | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
盒數(shù) | 2 | 4 | 1 | 2 | 1 |
下列結(jié)論:
①黑色筆芯一共有16支;
②從中隨機(jī)取一盒,盒中紅色筆芯數(shù)不低于14是必然事件;
③從中隨機(jī)取一盒,盒中黑色筆芯數(shù)不超過(guò)4的概率為0.7;
④將10盒筆芯混在一起,從中隨機(jī)抽取一支筆芯,恰好是黑色的概率是0.12.
其中正確的結(jié)論有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE.
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(1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.
①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是 ;
(2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由.
(3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
與x軸分別交于
,
兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
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(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)F是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①如圖1,設(shè)
,當(dāng)k為何值時(shí),
.
②如圖2,以A,F,O為頂點(diǎn)的三角形是否與
相似?若相似,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)M,交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接OM,OC=1.
(1)求證:AM=MD;
(2)填空:
①若DN
,則△ABC的面積為 ;
②當(dāng)四邊形COMD為平行四邊形時(shí),∠C的度數(shù)為 .
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