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A.B.C.D.

【題目】如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點C和點D為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點M，N；②作直線MN，且恰好經過點A，與CD交于點E，連接BE，則下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.若AB=4，則D.

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過點．

（1）求滿足的關系式及的值；

（2）當時，求拋物線解析式，并直接寫出當時的取值范圍．

（3）當時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍；

（4）如圖，當時，在第二象限的拋物線上找點，使的面積最大，求出點坐標．

【題目】如圖①，已知點、在直線上，且于點，且，以為直徑在的左側作半圓于點，且．

（1）若半圓上有一點，則的最大值為__________；

（2）向右沿直線平移得到．

①如圖②，若截半圓的的長為，求的度數；

②當半圓與的邊相切時，求平移距離．

【題目】小明放學后從學�；丶�，出發(fā)分鐘時，同桌小強發(fā)現(xiàn)小明的數學作業(yè)卷忘記拿了，立即拿著數學作業(yè)卷按照同樣的路線去追趕小明，小強出發(fā)分鐘時，小明才想起沒拿數學作業(yè)卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇．兩人離學校的路程（米）與小強所用時間（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．

（1）求函數圖象中的值；

（2）求小強的速度；

（3）求線段的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．

【題目】如圖1，在中，，點分別是邊的中點，連接．將繞點逆時針方向旋轉，記旋轉角為．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當時，____________；②當時，___________．

（2）拓展探究試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

繞點逆時針旋轉至三點在同一條直線上時，直接寫出線段的長．

【題目】某校為了解八年級學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知．兩組發(fā)言人數的比為，請結合圖中相關數據回答下列問題：

（1）求出樣本容量，并補全直方圖；

（2）該年級共有學生1500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數不少于12次的人數；

（3）已知組發(fā)言的學生中恰有1位男生，組發(fā)言的學生中有2位女生．現(xiàn)從組與組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率

【題目】如圖，在矩形中，為中點，以為邊作正方形，邊交于點．在邊上取點使，作交于點，交于點．

（1）請你利用該圖解釋平方差公式：．

（2）現(xiàn)以點為圓心，為半徑作圓弧交線段于點，連接．若點在同一直線上，求的值？

（3）記的面積為，圖中四邊形的面積為，求的值．

【題目】如圖所示，直線，垂足為點是直線上的兩點，且．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為．

（1）當時，在直線上找點，使得是以為頂角的等腰三角形，此時_____．

（2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：_________．

【題目】四位同學在研究函數（是常數）時，甲發(fā)現(xiàn)當時，函數有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當時，，已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的，則該同學是（ ）

A.甲B.乙C.丙D.丁