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（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝x2﹣x交于A、B兩點(diǎn)．

（1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣時(shí)，解決下列問題：

①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；

②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點(diǎn)A在y軸上，BC∥x軸，點(diǎn)B．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的△AB′C′，當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上時(shí)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與拋物線交于另一點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，請直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)，分別在，上，且，以為圓心，長為半徑作圓，經(jīng)過點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，若的內(nèi)切圓圓心為，直接寫出的長．

（1）寫出，，的值；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；并根據(jù)圖象寫出使不等式成立時(shí)的取值范圍；

（3）設(shè)該圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，與軸交點(diǎn)為，直接寫出的外心坐標(biāo)．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)．，與軸交于另一點(diǎn)，且對稱軸是直線．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若是上的一點(diǎn)，作交于，當(dāng)面積最大時(shí)，求的長；

（3）是軸上的點(diǎn)，過作軸與拋物線交于，過作軸于，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，弦于點(diǎn)，且．過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作的平行線，兩直線交于點(diǎn)，的延長線交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：與相切；

（2）連接，若的半徑為4，求的長．