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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得點P在射線BC上，且∠APB∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱P為⊙C的依附點．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時，

①已知點D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在點D、E、F中，⊙O的依附點是　 ；

②點T在直線y＝﹣x上，若T為⊙O的依附點，求點T的橫坐標(biāo)t的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點M、N，若線段MN上的所有點都是⊙C的依附點，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠DAG＝∠MAB；

（3）用等式表示線段BM、DF與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線C1的對稱軸；

（3）把拋物線C1沿x軸翻折，得到一條新拋物線C2，拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G，若圖象G與線段AB恰有一個交點時，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，測試成績（百分制）如下：

A校區(qū)　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區(qū)　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數(shù)據(jù)　按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：成績80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）

分析數(shù)據(jù)　兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

其中m＝　 　；

得出結(jié)論：a．估計B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為　　；

b．可以推斷出　　校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為　 　（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

【題目】如圖1，M是圓中上一定點，P是弦AB上一動點，過點A作射線MP的垂線交圓于點C，連接PC．已知AB＝5cm，設(shè)A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，P、C兩點的距離為y2cm．小帥根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小帥的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點，畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：在點P的運動過程中，當(dāng)AC與PC的差為最大值時，AP的長度約為　 　cm．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直線l與x軸交于點A，與y軸交于點B，連接OM，設(shè)△AOB的面積為S1，△MOB的面積為S2，若S1≥3S2，求k的取值范圍．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）如果AB＝6，sin∠CBD，求PD的長．

（1）求證：四邊形ABED為菱形；

（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四邊形ABEF的面積．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點O，A；

②以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線l于點B；

③以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，交于點C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）

在這10名學(xué)生中，同時進(jìn)入兩項決賽的只有6人，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，如果知道在同時進(jìn)入兩項決賽的6人中有“3508號”學(xué)生，沒有“3307號”學(xué)生，那么的值是__________．