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【題目】如圖所示,在
的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段
的端點(diǎn)
、
均在小正方形的頂點(diǎn)上.
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(1)在圖中畫出以
為斜邊的直角三角形
,點(diǎn)
在小正方形頂點(diǎn)上,且
;
(2)在圖中畫出等腰三角形
,點(diǎn)
在小正方形的頂點(diǎn)上,且
的面積為
;
(3)連接
,請(qǐng)直接寫出
的值.
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【題目】拋物線
與
軸的公共點(diǎn)是
,
,直線
經(jīng)過點(diǎn)
,直線
與拋物線
另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4,它們的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①拋物線對(duì)稱軸是
;
②
;
③
時(shí),
;
④若
,則
.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
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A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系
中,已知二次函數(shù)圖象與
正半軸交于點(diǎn)
,與
軸分別交于點(diǎn)
.若過點(diǎn)
作平行于
軸的直線交拋物線于點(diǎn)
.
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(1)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為______;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)
,連接
與
交于點(diǎn)
,當(dāng)
時(shí),求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
時(shí),該二次函數(shù)有最大值3,試求
的值.
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【題目】如圖,在正方形
中,
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)
),將
沿著
翻折得到
,
![]()
(1)如圖1,當(dāng)
,求
長(zhǎng);
(2)如圖2,
為線段
上的點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
由
到
的運(yùn)動(dòng)過程中,線段
掃過的圖形與
重疊部分的面積;
(3)如圖3,
在
上,連接
,將
沿著
翻折得到
,連結(jié)
,問是否存在點(diǎn)
,使得
與
相似?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】閱讀下列材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段
繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)
所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上,圓心在
,半徑為
的圓的方程可以寫為:
, 如:圓心在
,半徑為5的圓方程為:![]()
(1)填空:以
為圓心,
為半徑的圓的方程為______;
(2)根據(jù)以上材料解決下列問題:如圖2, 以
為圓心的圓與
軸相切于原點(diǎn),
是
上一點(diǎn),連接
,作
垂足為
,延長(zhǎng)
交
軸于點(diǎn)
,已知
.
①連接
,證明
是
的切線;
②在
上是否存在一點(diǎn)
,使
?若存在,求
點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以
為圓心,以
為半徑的
的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】為配合“一帶一路”國(guó)家倡議,某鐵路貨運(yùn)集裝箱物流園區(qū)正式啟動(dòng)了2期擴(kuò)建工程一項(xiàng)地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個(gè)工程公司承擔(dān)建設(shè),己知2工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要180天
工程公司單獨(dú)施工天后,
工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工
天后完成了此項(xiàng)工程.
(1)求
工程公司單獨(dú)建設(shè)完成此項(xiàng)工程需要多少天?
(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會(huì)決定將此項(xiàng)工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時(shí)開工,
工程公司建設(shè)其中一部分用了
天完成,
工程公司建設(shè)另一部分用了
天完成,其中
,
均為正整數(shù),且
,
,求
、
兩個(gè)工程公司各施工建設(shè)了多少天?
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【題目】為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市,某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了
天的調(diào)查,將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(圖2不完整):
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請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)第
天,這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次?這
天中,行人交通違章
次的有多少天?
(2)請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(3)通過宣傳教育后,行人的交通違章次數(shù)明顯減少.經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn),平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了
次,求通過宣傳教育后,這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章?
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【題目】(2017浙江省湖州市,第16題,4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線y=kx(k>0)分別交反比例函數(shù)
和
在第一象限的圖象于點(diǎn)A,B,過點(diǎn)B作 BD⊥x軸于點(diǎn)D,交
的圖象于點(diǎn)C,連結(jié)AC.若△ABC是等腰三角形,則k的值是______.
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【題目】如果關(guān)于
的一元二次方程
有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于倍根方程的說法,不正確的是( )
A.方程
是倍根方程;
B.若
是倍根方程,則
;
C.若方程
是倍根方程,且相異兩點(diǎn)
都在拋物線
上,則方程
的一個(gè)根為
;
D.若點(diǎn)
在反比例函數(shù)
的圖象上,則關(guān)于
的方程
是倍根方程.
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