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（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當(dāng)Q為BC中點(diǎn)時(shí)，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°時(shí)．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，，給出如下定義：若，為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊上的高，滿足，則稱該三角形為點(diǎn)，的“生成三角形”．

(1)已知點(diǎn)；

①若以線段為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)，的“生成三角形”，求該三角形的腰長(zhǎng)；

②若是點(diǎn)，的“生成三角形”，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

(2)的圓心為點(diǎn)，半徑為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為直線上一點(diǎn)，若存在，是點(diǎn)，的“生成三角形”，且邊與有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

① 對(duì)于任意的點(diǎn)E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當(dāng)∠ABC>90°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當(dāng)AB<AD時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當(dāng)∠ADB=45°時(shí)，至少存在一個(gè)點(diǎn)E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號(hào)是：_________．

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

當(dāng)重物質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長(zhǎng)L（cm）是（　�。�

A.22.5B.25C.27.5D.30

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（　�。�

A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長(zhǎng)

B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件

C. 2010年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最低

D. 2018年申請(qǐng)后得到授權(quán)的比例最高

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)，且與直線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D為拋物線上位于直線上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度最大時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖所示，在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)，，，射線是的平分線，點(diǎn)到點(diǎn)，，的距離均等于（為常數(shù)），到點(diǎn)的距離等于的所有點(diǎn)組成圖形，圖形交射線于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交圖形于點(diǎn)，連接．若，求直線與圖形的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí)，每天入住的國(guó)間數(shù)為間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間（含元，元）浮動(dòng)時(shí)，每天人住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數(shù)的圖象，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？