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【題目】已知拋物線（為常數(shù)，），其對稱軸是，與軸的一個交點(diǎn)在，之間.有下列結(jié)論：①；②；③若此拋物線過和兩點(diǎn)，則，其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線L1：y＝－x2－2x＋3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)拋物線L1向右平移2個單位得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點(diǎn)．

(1)求拋物線L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)若點(diǎn)P是拋物線L1上的一個動點(diǎn)(P不與點(diǎn)A，B重合)，那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線L2上？請說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a>3)．動點(diǎn)M，N同時從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B→A，B→C運(yùn)動，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

(1)若a＝4厘米，t＝1秒，則PM＝______厘米；

(2)若a＝5厘米，求時間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；

(3)若在運(yùn)動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；

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【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會，按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)用一種臍橙，且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

從A，B兩地運(yùn)往甲，乙兩地的費(fèi)用如下表：

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量（噸）

6

5

4

每噸臍橙獲利（百元）

12

16

10

（1）設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案？

（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最大利潤的值

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．

⑴求證：AE是⊙O的切線；

⑵若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的長．

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【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)．直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P，在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為60°，點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測得點(diǎn)M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點(diǎn)在一直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長．(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖，∠AOB＝45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10＝_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長度最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）求邊AB的長；

（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G．

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BE＞CE），求CG的長．

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同步練習(xí)冊答案