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【題目】如圖，點(diǎn)為外一點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)且，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若，的半徑為8．求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，的半徑為2．弦，點(diǎn)為優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，則的最大面積是__________________．

甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個(gè)推斷：

①甲的一百米跑成績(jī)排名比10項(xiàng)總成績(jī)排名靠前；②乙的一百米跑成績(jī)排名比10項(xiàng)總成績(jī)排名靠后；③丙的一百米跑成績(jī)排名比跳遠(yuǎn)成績(jī)排名靠前．

其中合理的是（ ）

A.③B.①C.①③D.①②

OA于點(diǎn)M．點(diǎn)N在對(duì)移軸上，且點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，連接AN，ON

（1）求此二次函數(shù)的解析式：

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，-3)．，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)

（3）若點(diǎn)A在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則∠ANM與∠ONM有什么數(shù)量關(guān)系？并證明．

（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖①，若E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線(xiàn)段BE與EF的數(shù)量關(guān)系

（2）探究問(wèn)題：如圖②，若E是線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，猜想線(xiàn)段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)證明你的猜想

（3）解決問(wèn)題：如圖③，若E是線(xiàn)段AC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且∠EBC=30°，AB=3請(qǐng)直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)度

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

（1）購(gòu)買(mǎi)人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線(xiàn)上學(xué)習(xí)，AB和CD是社區(qū)兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽(yáng)臺(tái)的C點(diǎn)，測(cè)得對(duì)面樓頂點(diǎn)A的仰角為30°，地面點(diǎn)E的俯角為45°．點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上．測(cè)得B，E間距離為8.7米．樓AB高12米．求小華家陽(yáng)臺(tái)距地面高度CD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米，1.41，1.73）

（1）求證：CD是圓O的切線(xiàn)；

（2）若四邊形OECB是菱形，圓O的直徑AB=2，求AD的長(zhǎng)．

（1）這次抽查的學(xué)生為 人；

（2）求等級(jí)A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若該校有學(xué)生2200人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該校約有多少學(xué)生對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒知識(shí)已經(jīng)了解．