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【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況,和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖示,請回答下列問題:
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(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)每天戶外活動時間的中位數(shù)是______(小時);
(3)該校共有2000名學(xué)生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖所示,在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點
、
、
均為格點.
(1)線段
的長度等于______;
(2)若
為線段
上的動點,以
、
為鄰邊的四邊形
為平行四邊形,當(dāng)
長度最小時,請你借助網(wǎng)格和無刻度的直尺畫出該平行四邊形,并簡要說明你的作圖方法:__________(不要求證明).
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
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①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點A、B在直線l2上,過點A、B兩點分別作直線l1的垂線,垂足分別為A1、B1,我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影,其長度可記作T(AB,CD)或T(AB,l2),特別地,線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C,請依據(jù)上述定義解決如下問題.
(1)如圖1,在銳角△ABC中,AB=5,T(AC,AB)=3,則T(BC,AB)= ;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,T(AC,AB)=4,T(BC,AB)=9,求△ABC的面積;
(3)如圖3,在鈍角△ABC中,∠A=60°,點D在AB邊上,∠ACD=90°,T(AD,AC)=2,T(BC,AB)=6,求T(BC,CD).
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),
的三個頂點的分別為
,
,
(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
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(1)在網(wǎng)格內(nèi)畫出
向下平移2個單位長度得到的
,點
的坐標(biāo)是________;
(2)以點
為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出
,使
與
位似,且位似比為
,點
的坐標(biāo)是________;
(3)
的面積是________平方單位.
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【題目】為紀(jì)念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線交x軸于點C,且△ABC面積為10.
(1)求點C的坐標(biāo)及直線BC的解析式;
(2)如圖1,設(shè)點F為線段AB中點,點G為y軸上一動點,連接FG,以FG為邊向FG右側(cè)作長形FGQP,且FG:GQ=1:2,在G點的運動過程中,當(dāng)頂點Q落在直線BC上時,求點G的坐標(biāo);
(3)如圖2,若M為線段BC上一點,且滿足S△AMB=S△AOB,點E為直線AM上一動點,在x軸上是存在點D,使以點D,E,B,C為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點D的坐標(biāo);若不在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC,點D、E分別在邊BC,AC上,連接DE,且DE=DC.
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(1)問題發(fā)現(xiàn):若∠ACB=∠ECD=45°,則
= .
(2)拓展探究:若∠ACB=∠ECD=30°,將△EDC饒點C按逆時針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<180°),圖2是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置,在此過程中
的大小有無變化?如果不變,請求出
的值,如果變化,請說明理由;
(3)問題解決:若∠ABC=∠EDC=β(0°<β<90°),將△EDC旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,則
的值為 .(用含β的式子表示)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E為CD上一點,若△ADE沿直線AE翻折,使點D落在BC邊上點D′處.F為AD上一點,且DF=CD',EF與BD相交于點G,AD′與BD相交于點H.D′E∥BD,HG=4,則BD=__.
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