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如果a＞0，b＞0，那么(-)2≥0，即a＋b-2≥0　得≥，其中，當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，我們把稱為a、b的算術(shù)平均數(shù)， 稱為a、b的幾何平均數(shù)．

如果a＞0，b＞0，c＞0，同樣可以得到≥，其中，當(dāng)a＝b＝c時(shí)取等號(hào)于是就有定理：幾個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．請(qǐng)用上述定理解答問題：把邊長為30 cm的正方形紙片的4角各剪去一個(gè)小正方形，折成無蓋紙盒(如圖)

(1)設(shè)剪去的小正方形邊長為x cm，無蓋紙盒的容積為V，求V與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，容積V有最大值，最大值是多少？

(1)如圖 (1)所示，當(dāng)P在線段AB上時(shí)，求證：PA·PB＝PE·PF；

(2)如圖 (2)所示，當(dāng)P為線段BA延長線上一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

（1）求y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）氣溫x=22(攝氏度)時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放的煙花所在地相距多遠(yuǎn)？

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

（1）寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；判斷△OBP的形狀；

（2）將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP；

（i）若拋物線向下平移m個(gè)單位長度，當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

第一步：對(duì)折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展開（如圖①）；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)落在上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)，得到折痕，同時(shí)得到線段（如圖②）．

如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)解答以下問題：

（Ⅰ）設(shè)直線的解析式為，求的值；

（Ⅱ）若的延長線與矩形的邊交于點(diǎn)，設(shè)矩形的邊，；

（i）若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（ii）請(qǐng)直接寫出、應(yīng)該滿足的條件．

普通消費(fèi)：35元/次；

白金卡消費(fèi)：購卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次；

鉆石卡消費(fèi)：購卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)．

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用．

(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？

(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù))，所需總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式．

【題目】如圖，的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，過點(diǎn)作的切線，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，與交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：四邊形是菱形．