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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于，兩點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，是線段上一點(diǎn)，連接，若的值最小，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的前提下，直線與直線的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，若是拋物線上一點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，是否存在以，，，為頂點(diǎn)且為邊的平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知為的直徑，線段是的弦且，與相切于點(diǎn)，為直徑，連接，．

（1）求證：與相切；

（2）求證：；

（3）若，，求的值和線段的長(zhǎng)．

（1）求乙機(jī)器生產(chǎn)一個(gè)口罩需要消耗多少原料費(fèi)？

（2）為了盡快完成這批訂單，該廠決定使用甲、乙機(jī)器一起完成這批訂單，消耗原料費(fèi)合計(jì)不超過(guò)39萬(wàn)元，則乙機(jī)器至少生產(chǎn)多少口罩？

【題目】如圖1，在中，，．如圖2，將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為．過(guò)點(diǎn)作平行線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

（1）證明：四邊形是菱形．

（2）若，求的長(zhǎng)度．

（1）根據(jù)提供的信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）九年級(jí)一共抽查了______名學(xué)生，圖中的等于______，“較多”對(duì)應(yīng)的圓心角為______度．

（3）若該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中九年級(jí)使用電腦情況為“總是”的學(xué)生有多少名？

【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)正六邊形的面積為，一個(gè)小三角形的面積為，則第③個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為______．（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）

【題目】如圖，點(diǎn)為雙曲線上的一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線在第三象限交于點(diǎn)，為軸正半軸上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與雙曲線交于點(diǎn)，連接、，已知的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

【題目】如圖，已知四邊形為矩形，點(diǎn)在上（不與，重合），連接，，以為一邊作正方形，使得點(diǎn)在邊上，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點(diǎn)，連接，，，．

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當(dāng)，，在一條直線上，若，求正方形的邊長(zhǎng)．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為.將拋物線平移后得到頂點(diǎn)為且對(duì)稱軸為直線的拋物線．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．