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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，作軸交對(duì)稱軸于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，軸上有一動(dòng)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)從線段的中點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度沿的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值：

（2）如圖， 將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置， 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，且點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，連接．點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接， 將沿直線翻折為， 是否存在點(diǎn)， 使得為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中提到：當(dāng)a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某直角三角形的邊長(zhǎng)滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)，其中與成反比例與成正比例，函數(shù)的自變量的取值范圍是，且當(dāng)或時(shí)，的值均為。

請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

（1）解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： ．

（2）函數(shù)圖象探宄：①根據(jù)解析式，選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>，并完成下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)，，時(shí)，函數(shù)值分別為，則的大小關(guān)系為： （用“”或“”表示）

②若直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 ，此時(shí)，的取值范圍是 ．

【題目】如果關(guān)于x的不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

【題目】小明在某個(gè)斜坡上，看到對(duì)面某高樓上方有一塊宜傳“中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌．小明在點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為，并且測(cè)得斜坡的坡度為（在同一條直線上），已知斜坡長(zhǎng)米，高樓高米（即米），則標(biāo)語(yǔ)牌的長(zhǎng)是（ ）米．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：， ， ，）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）若點(diǎn)，為該拋物線上的兩點(diǎn)，且．求的取值范圍；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），使點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離之和最大？若存在，求的度數(shù)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

觀點(diǎn)一：將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小，得到新三角形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，則新三角形與原三角形相似．

觀點(diǎn)二：將鄰邊為和的矩形按圖2方式向內(nèi)縮小，得到新的矩形，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，則新矩形與原矩形相似．

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）你認(rèn)為上述兩個(gè)觀點(diǎn)是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖3，已知，，，，將按圖3的方式向外擴(kuò)張，得到，它們對(duì)應(yīng)的邊間距都為，求的面積．

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣(mài)出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y（元）．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變，并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)，問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？