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【題目】如圖，已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在雙曲線y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面積是32，則k的值是（ ）

A.6B.8C.10D.12

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點(diǎn)，直線：與軸和軸分別交于兩點(diǎn)．

（l）當(dāng)直線與相切時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，直線與交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），過點(diǎn)作軸，與交于另一點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)．

①如圖3，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，若點(diǎn)在的延長線時(shí)，請(qǐng)用等式直接表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】定義：如圖（1），，，，四點(diǎn)分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內(nèi)接菱形.

動(dòng)手操作：

（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個(gè)小四邊形都為正方形，每個(gè)小四邊形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，由個(gè)小正方形組成一個(gè)大正方形，點(diǎn)、在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出四邊形的內(nèi)接菱形；

特例探索：

（2）如圖3，矩形，，點(diǎn)在線段上且，四邊形是矩形的內(nèi)接菱形，求的長度；

拓展應(yīng)用：

（3）如圖4，平行四邊形，，，點(diǎn)在線段上且，

①請(qǐng)你在圖4中畫出平行四邊形的內(nèi)接菱形，點(diǎn)在邊上；

②在①的條件下，當(dāng)的長最短時(shí)，的長為__________

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車的平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°＝0.77，cos50°＝0.64，tan50°＝1.20）

結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）m＝　 　．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，乒乓球所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角＝　 　；

（4）已知該校共有2100名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校約有多少名學(xué)生最喜愛足球活動(dòng)．

A.3B.4C.5D.不能確定

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y＝-的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連結(jié)AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB＝3，則k的值為（　　）

A.B.6C.8D.18

（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線OB的上方，過點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N，連接OM．

①求MN的最大值；

②當(dāng)△OMN為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E，且AE∥y軸，點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，EF+EG的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．