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【題目】閱讀理解:
類比定義:我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù),類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.
拓展定義:
對(duì)于任何一個(gè)分式都可以化成整式與真分式的和的形式,
如:
;
.
理解定義:
(1)下列分式中,屬于真分式的是:____屬于假分式的是:_____(填序號(hào))
①
;②
;③
;④
.
拓展應(yīng)用:
(2)將分式
化成整式與真分式的和的形式;
(3)將假分式
化成整式與真分式的和的形式。
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【題目】如圖,
(b為常數(shù))的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B與反比例函數(shù)
(x>0)的圖象交于點(diǎn)C.若ACBC=4,則k的值為_____.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,則結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
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A.AD=DBB.
C.OD=1D.AB=![]()
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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
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A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
,在
軸上任取一點(diǎn)
,連接
,作
的垂直平分線
,過點(diǎn)
作
軸的垂線
,
與
交于點(diǎn)
.設(shè)
點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)當(dāng)
的坐標(biāo)取
時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)為________;
(Ⅱ)求
,
滿足的關(guān)系式;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)
,使得
恰為等邊三角形?若存在,求點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形
是菱形,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在
軸的正半軸上,直線
交
軸于點(diǎn)
,
邊交
軸于點(diǎn)
,連接
.
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(Ⅰ)求直線
的解析式;
(Ⅱ)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿折線
方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)
勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)
的面積為![]()
,點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒.
①當(dāng)
時(shí),求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
②在點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)
時(shí),求
的值.
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【題目】某核桃種植基地計(jì)劃種植
、
兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝,已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝,收購價(jià)格分別是4.2元/千克、4元/千克.設(shè)該基地種植了
種核桃
畝.
(Ⅰ)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克,則
、
兩種核桃各種植了多少畝?
(Ⅱ)全部收購后,總收入為
元,求出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式.若要求種植
種核桃的面積不少于
種核桃的一半,那么種植
種核桃多少畝時(shí),該種植基地的總收入最多?最多是多少元?
解:(Ⅰ)先用含
的代數(shù)式填空,再完成解答.
由種植了
種核桃
畝,可知
種核桃種植的畝數(shù)為________,則
種核桃的年總產(chǎn)量為________千克,
種核桃的年總產(chǎn)量為________千克.
根據(jù)題意列出方程________________________;
解得:
(Ⅱ)
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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向,距離燈塔120海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求BP和BA的長(結(jié)果取整數(shù)).
參考數(shù)據(jù):sin66.1°≈0.91,cos66.1°≈0.41,tan64°≈2.26,
取1.414.
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【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進(jìn)大自然,走到陽光
,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了統(tǒng)計(jì)圖A和圖B,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少?A中
值是多少?
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
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【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.
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(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
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