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(1)求證：CG是⊙O的切線．

(2)求證：AF=CF．

(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出該五金商店本次從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有哪幾種方案？

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)是5，BE＝2，求AF的長(zhǎng)．

（1）該校共調(diào)查了_________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）表示等級(jí)A的扇形圓心角的度數(shù)是____________；

（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)時(shí)間都是2小時(shí)以上，從這4人中任選2人去參加座談，用列表或樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”．例如：P(1，0)、Q(2，﹣2)都是“整點(diǎn)”．拋物線y＝mx2﹣4mx+4m-2(m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是( )

A. <m≤1B. ≤m<1C. 1<m≤2D. 1<m<2

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

（1）計(jì)算A1C1的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)α＝30°時(shí)，證明：B1C1∥AB；

（3）若a＝，當(dāng)α＝45°時(shí)，計(jì)算兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)α＝60°時(shí)，用含a的代數(shù)式表示兩個(gè)三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．

（1）求證：DE＝AB；

（2）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面積．（結(jié)果保留π）