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【題目】某校八年級兩個班,各選派10名學生參加學校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風情知識”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有同學說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.
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【題目】A、B兩地之間的路程為2480米,甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)4分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在A、B之間的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙繼續(xù)向A地前行甲到達A地時停止行走,乙到達A地時也停止行走,在整個行走過程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達A地時,甲與A地相距的路程是___米.
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【題目】鮮豐水果店計劃用
元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.
據(jù)調(diào)查,當該種水果禮盒的售價為
元/盒時,月銷量為
盒,每盒售價每增長
元,月銷量就相應(yīng)減少
盒,若使水果禮盒的月銷量不低于
盒,每盒售價應(yīng)不高于多少元?
在實際銷售時,由于天氣和運輸?shù)脑,每盒水果禮盒的進價提高了
,而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了
,月銷量比(1)中最低月銷量
盒增加了
,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了
元,求
的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和B(3,0),與y軸交于點C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M是拋物線上在x軸下方的動點,過M作MN∥y軸交直線BC于點N,求線段MN的最大值;
(3)E是拋物線對稱軸上一點,F是拋物線上一點,是否存在以A,B,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知在△ABC中,AB=AC. (1)若∠A=36,在△ABC中畫一條線段,能得到2個等腰三角形(不包括△ABC),這2個等腰三角形的頂角的度數(shù)分別是_____;(2)若∠A≠36, 當∠A=_____時,在等腰△ABC中畫一條線段,能得到2個等腰三角形(不包括△ABC).(寫出兩個答案即可)
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【題目】如圖,某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上,古塔EF(F為塔底的中心)與地面BD垂直,古塔的底面直徑CD=8米,BC=10米,斜坡AB=26米,斜坡坡面AB的坡度i=5:12,在坡腳的點A處測得古塔頂端點E的仰角∠GAE=47°,則古塔EF的高度約( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07)
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A. 27.74米B. 30.66米C. 35.51米D. 40.66米
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【題目】如圖,將一些形狀相同的小五角星按圖中所規(guī)放,據(jù)此規(guī)律,第10個圖形有( 。﹤五角星.
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A. 120B. 121C. 99D. 100
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【題目】如圖,拋物線
與
軸交于
兩點(點
在點
的左側(cè)),交
軸于點
,將直線
以點
為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋
轉(zhuǎn),交
軸于點
,交拋物線于另一點
.直線
的解析式為:![]()
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點
是第一象限內(nèi)拋物線上一點,當
的面積最大時,在線段
上找一點
(不與
重合),使
的值最小,求出點
的坐標,并直接寫出
的最小值;
如圖,將
沿射線
方向以每秒
個單位的速度平移,記平移后的
為
,平移時間為
秒,當
為等腰三角形時,求
的值.
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【題目】數(shù)學不僅是一門學科,也是一種文化,即數(shù)學文化.數(shù)學文化包括數(shù)學史、數(shù)學美和數(shù)學應(yīng)用等多方面.古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說:“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第
格放
粒米,第
格放
粒米,第
格放
粒米,然后是
粒、
粒、
粒······一只到第
格.”“你真傻!就要這么一點米粒?”國王哈哈大笑.大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”國王的國庫里真沒有這么多米嗎?題中問題就是求
是多少?請同學們閱讀以下解答過程就知道答案了.
設(shè)
,
則
![]()
![]()
即:![]()
事實上,按照這位大臣的要求,放滿一個棋盤上的
個格子需要
粒米.那么
到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算,可知答案是一個
位數(shù):
,這是一個非常大的數(shù),所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學到的方法解決以下問題:
我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座
層塔共掛了
盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的
倍,則塔的頂層共有多少盞燈?
計算: ![]()
某中學“數(shù)學社團”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案:
已知一列數(shù):
,其中第一項是
,接下來的兩項是
,再接下來的三項是
,以此類推,求滿足如下條件的所有正整數(shù)
,且這一數(shù)列前
項和為
的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)
的值.
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