科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ADE,ED的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F,連接AF、EC.
(1)如圖,若∠BAC=α=60°.
①證明:AB∥EC;
②證明:△DAF∽△DEC;
(2)如圖,若∠BAC<α,EF交AC于G點(diǎn),圖中有相似三角形嗎?如果有,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有相似三角形.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,FC.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=6,BE=2
,求四邊形ABFC的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行,在A處測(cè)得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得島礁P在北偏東30°方向,同時(shí)測(cè)得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向.為了在臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前用最短時(shí)間到達(dá)M處,漁船立刻加速以80海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行多少小時(shí)即可到達(dá)?(結(jié)果保留根號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為a,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b,則S=
a+(b-1).
對(duì)于正三角形網(wǎng)格中的類(lèi)似問(wèn)題也有對(duì)應(yīng)結(jié)論:正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形,如圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形(設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n):
(1)根據(jù)圖中提供的信息填表:
m | n-1 | s | |
多邊形1 | 11 | ______ | 15 |
多邊形2 | 8 | 1 | ______ |
… | … | … | … |
(2)則S與m、m-1之間的關(guān)系為______(用含m、n的代數(shù)式表示).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫(huà)出△ABC左平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,且A1的坐標(biāo)為 ;
(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過(guò)的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=
(x<0)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B,且S△AOB=1,則反比例函數(shù)解析式為______.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,點(diǎn)C和點(diǎn)M重合,點(diǎn)B、C(M)、N在同一直線上,令Rt△PMN不動(dòng),矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng),至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止,設(shè)移動(dòng)x秒后,矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:
與x軸.y軸交于B,A兩點(diǎn),點(diǎn)D,C分別為線段AB,OB的中點(diǎn),連結(jié)CD,如圖,將△DCB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角
,如圖.
(1)連結(jié)OC,AD,求證
∽
;
(2)當(dāng)0°<
<180°時(shí),若△DCB旋轉(zhuǎn)至A,C,D三點(diǎn)共線時(shí),求線段OD的長(zhǎng);
(3)試探索:180°<
<360°時(shí),是否還有可能存在A,C,D三點(diǎn)共線的情況,若存在,求出此直線的表達(dá)式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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