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【題目】某校九年級學(xué)生共
人,為了解這個年級學(xué)生的體能,從中抽取
名學(xué)生進行
分鐘的跳繩測試,結(jié)果統(tǒng)計的頻率分布如圖所示,其中從左至右前四個小長方形的高依次為
,如果跳繩次數(shù)不少于
次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計全年級達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為__________.
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【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,E是邊BC上的點,且∠AED=∠CAD,DE交AC于點F.
(1)求證:△ABE∽△DAF;
(2)當(dāng)ACFC=AEEC時,求證:AD=BE.
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,AD=4,AB=8,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,求四邊形AGBD的面積.
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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,點D是弧AC的中點,∠COB=60°,過點C作CE⊥AD,交AD的延長線于點E.
(1)求證:CE為⊙O的切線;
(2)若CE=
,求⊙O的半徑長.
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【題目】學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來由甲復(fù)印社承接,按每100頁40元計費.現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費,則可按每100頁15元收費.兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示.
(1)乙復(fù)印社的每月承包費是 元;
(2)當(dāng)每月復(fù)印 頁時兩復(fù)印社實際收費相同,費用是 元;
(3)甲的復(fù)印社的函數(shù)式是 ,如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右那么應(yīng)選擇 復(fù)印社合算.
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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間,在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為四類,每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
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(1)這次共抽查了 名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,m= ,n= ;
(2)請補全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1600名學(xué)生,請你估計該校C類學(xué)生約有多少人.
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【題目】如圖,在一筆直的海岸線上有A、B兩個碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿北偏西60°的方向行駛了30海里到達(dá)點P處,此時從B碼頭測得小船在北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過A,B,C三點,點A的坐標(biāo)是(3,0),點C的坐標(biāo)是(0,﹣3),動點P在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若動點P在第四象限內(nèi)的拋物線上,過動點P作x軸的垂線交直線AC于點D,交x軸于點E,垂足為E,求線段PD的長,當(dāng)線段PD最長時,求出點P的坐標(biāo);
(3)是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為(x,y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo);
(2)求點Q落在直線y=﹣x上的概率.
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