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【題目】如圖是某隧道截面示意圖,它是由拋物線和長方形構成,已知
米,
米,拋物線頂點D到地面OA的垂直距離為10米,以OA所在直線為x軸,以OB所在直線為y軸建立直角坐標系.
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求拋物線的解析式;
由于隧道較長,需要在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們到地面的高度相同,如果燈離地面的高度不超過8米,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
一輛特殊貨運汽車載著一個長方體集裝箱,集裝箱寬為4m,最高處與地面距離為6m,隧道內設雙向行車道,雙向行車道間隔距離為
,交通部門規(guī)定,車載貨物頂部距離隧道壁的豎直距離不少于
,才能安全通行,問這輛特殊貨車能否安全通過隧道?
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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設計方案為梯形ABCD,其中AD∥BC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請你計算這個攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈
,cos72°≈
,tan72°
)
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(-2,3)關于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BC⊥x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點.
(1)求k的值;
(2)若△ABP的面積等于2,求點P坐標.
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【題目】如圖,已知△AOB和△A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形,且△AOB和△A1OB1的周長之比為1:2,點B的坐標為(-1,2),則點B1的坐標為( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,把拋物線
先向右平移1個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到拋物線
,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,頂點為M.
(1)寫出h、k的值及點A、B的坐標;
(2)判斷
的形狀,并計算其面積;
(3)點P是拋物線上的一動點,在y軸上存在點Q,使以點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在
中,
,
,
,四邊形PDEF是矩形,
,
.矩形PDEF從點B出發(fā),沿射線BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動,同時點Q從點P出發(fā),沿折線P-D-E以每秒1個單位長度的速度勻速運動,當點Q到達點E時,點Q與矩形PDEF同時停止運動,連接QC,設點Q的運動時間為t秒(
).
(1)求線段PC的長(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當點Q落在AB邊上時,求t的值;
(3)設
的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式;
(4)當四邊形PDEF與
重疊部分圖形為五邊形時,直接寫出使
為直角三角形時t的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,
,
,將矩形沿直線EF折疊.使得點A恰好落在BC邊上的點G處,且點E、F分別在邊AB、AD上(含端點),連接CF.
(1)當
時,求AE的長;
(2)當AF取得最小值時,求折痕EF的長;
(3)連接CF,當
是以CG為底的等腰三角形時,直接寫出BG的長.
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