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【題目】如圖,在
中,
,將直角三角板的直角頂點(diǎn)與
邊的中點(diǎn)
重合,直角三角板繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn),兩條直角邊分別交
邊于
,則
的最小值是____.
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【題目】在一次綜合社會實(shí)踐活動(dòng)中,小東同學(xué)從
處出發(fā),要到
地北偏東60°方向的
處,他先沿正東方向走了2千米到達(dá)
處,再沿北偏東15°方向走,恰能到達(dá)目的地
,如圖所示,則
兩地相距____千米.
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【題目】如圖,拋物線
交
軸于
,
兩點(diǎn),交
軸于點(diǎn)
.直線
經(jīng)過點(diǎn)
,
.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)
的直線交直線
于點(diǎn)
.
①當(dāng)
時(shí),過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)
(不與點(diǎn)
,
重合),作直線
的平行線交直線
于點(diǎn)
,若以點(diǎn)
,
,
,
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)
的橫坐標(biāo);
②連接
,當(dāng)直線
與直線
的夾角等于
的
倍時(shí),請直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.
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(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2=
GF×AF;
(3)若
,折痕AF=5
cm,則矩形ABCD的周長為 .
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【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高
米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心
米.
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(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求出水柱的最大高度是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于邊D,交AC邊于點(diǎn)G,過D作⊙O的切線EF,交AB的延長線于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:BD=CD;
(2)若AE=6,BF=4,求⊙O的半徑.
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【題目】甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶
次,每次射靶的成績?nèi)缦拢?/span>
甲:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
乙:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
丙:
,
,
,
,
,
,
,
,
,![]()
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 |
|
| |
乙 |
|
| |
丙 |
|
|
(2)比賽時(shí)三人依次出場,順序由抽簽方式?jīng)Q定,求甲、乙相鄰出場的概率.
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【題目】如圖,
個(gè)邊長為
的相鄰正方形的一邊均在同一直線上,點(diǎn)
,
,
,…
分別為邊
,
,
,…,
的中點(diǎn),
的面積為
,
的面積為
,…
的面積為
,則
________.(用含
的式子表示)
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【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y=
在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,且過點(diǎn)A (m,6),B (﹣6,n),則△OAB的面積為_____.
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