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【題目】已知，如圖，和是等腰直角三角形，于點取的中點連接并延長交于．連接．

①直接寫出：與的位置關系是________，與的數量關系是 ；

②請任意選擇上述關系中的一個加以證明．

已知，，若與交于點求的長．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(點在點的左側)，與軸交于．

求點的坐標；

若點是拋物線在第二象限部分上的一動點，其橫坐標為求為何值時，圖中陰影部分面積最小，并寫出此時點的坐標．

【題目】為了加強中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育．培育和踐行社會主義核心價值觀，學校決定開設特色活動課，包括(經典誦讀)，(傳統(tǒng)戲曲)，(中華功夫)，(民族器樂)四門課程．校學生會隨機抽取了部分學生進行調查，問詢學生最喜歡哪-一門課程，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖．

請結合圖中信息解答問題：

本次共調查了_______ 名學生，圖中扇形“”的圓心角度數是 _．

請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇了“經典誦讀”課程，現準備從這四人中隨機抽取兩人參加市級經典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

請解答上述問題．

【題目】如圖，菱形的邊長為，點是邊上一動點(不與點重合)，過點作交于點連接當是等腰三角形時，的長等于 __________________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點在軸正半軸上，．

（1）求直線的解析式；

（2）點是射線上一點，連接，設點的橫坐標為，的面積為，求與的函數解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，與軸交于點，連接，過點作的垂線，垂足為點，直線交軸于點，交線段于點，直線交軸于點，當時，求直線的解析式．

【題目】如圖1，是的直徑，弦于點，點為上一點，連接、、，交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接，交于點，若，求證：是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的半徑．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；

（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等邊三角形.

（圖1） （圖2）

【題目】圖1、圖2分別是的網格，網格中每個小正方形的邊長均為，線段的端點在小正方形的頂點上，請在圖1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個菱形（非正方形），所畫菱形各頂點必須在小正方形的頂點上；

（2）在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰，所畫等腰三角形各頂點必須在小正方形的頂點上，且所畫等腰三角形的面積為．