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（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，經過兩輪傳染后共有288人感染了“新冠”（這兩輪感染均未被發(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

（2）某小區(qū)物管為預防業(yè)主感染傳播購買型和型兩種口罩，購買型口罩花費了2500元，購買型口罩花費了2000元，且購買型口罩數(shù)量是購買型口罩數(shù)量的2倍，已知購買一個型口罩比購買一個型口罩多花3元則該物業(yè)購買、兩種口罩的單價為多少元？

（3）由于實際需要，該物業(yè)決定再次購買這兩種口罩，已知此次購進型和型兩種口罩的數(shù)量一共為1000個，恰逢市場對這兩種口罩的售價進行調整，型口罩售價比第一次購買時提高了，型口罩按第一次購買時售價的1．5倍出售，如果此次購買型和型這兩種口罩的總費用不超過7800元，那么此次最多可購買多少個型口罩？

【題目】如圖，在等邊中，延長至點，延長交的中垂線于點，連接，．

（1）如圖1，若，，求的長；

（2）如圖2，連接交于點，在上取一點，連接交于點，且，求證：；

（3）在（2）的條件下，若直接寫出線段，，的等量關系

【題目】數(shù)學興趣小組的同學們對函數(shù)的圖象和性質進行了探究，已知時，函數(shù)的圖象的對稱軸為直線，頂點在軸上，與軸的交點坐標為，探究過程如下，請補充過程：

（1） ， ， ．

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質： ．

（3）進一步探究函數(shù)圖象并解決問題：

①若有三個實數(shù)解，則的取值范圍為： ．

②若函數(shù)的圖象與該函數(shù)有三個交點，則的取值范圍為： ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是拋物線頂點，求△ACD的面積；

（3）如圖2，射線AE交拋物線于點E，交y軸的負半軸于點F（點F在線段AE上），點P是直線AE下方拋物線上的一點，S△ABE＝，求△APE面積的最大值和此動點P的坐標．

（收集數(shù)據）

初一年級20名學生測試成績統(tǒng)計如下：

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年級20名學生測試成績不低于80，但是低于90分的成績如下：

83 86 81 87 80 81 82

（整理數(shù)據）按照如下分數(shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據：

（分析數(shù)據）兩組樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

（1）直接寫出，的值；

（2）根據抽樣調查數(shù)據，估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？

（3）通過以上分析，你認為哪個年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性．

【題目】如圖，在矩形中，，，點是上一動點，點是點關于直線的對稱點，在點的運動過程中有且只有一個點到線段的距離為4，則的取值范圍是____________．

【題目】拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個交點的橫坐標分別為，則．其中結論正確是___________．

【題目】如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點時,矩形停止運動.在平移過程中,設矩形對角線與半圓的交點為 (點為半圓上遠離點的交點).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當與半圓有兩個交點時，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長為20，直接寫出此時的值.

【題目】如圖1，已知拋物線與軸相交于點，與軸相交于點和點，點在點的右側，點的坐標為，將線段沿軸的正方向平移個單位后得到線段．

（1）當______時，點或點正好移動到拋物線上；

（2）當點正好移動到拋物線上，與相交于點時，求點坐標；

（3）如圖2，若點是軸上方拋物線上一動點，過點作平行于軸的直線交于點，探索是否存在點，使線段長度有最大值？若存在，直接寫出點的坐標和長度的最大值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．