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A.B.C.2D.2

A.喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多B.喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多

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（1）如圖1，連結(jié)AD，求證：∠ADC＝∠DEC．

（2）若⊙O的半徑為5，求CACE的最大值．

（3）如圖2，連結(jié)AE，設(shè)tan∠ABC＝x，tan∠AEC＝y，

①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

②若＝，求y的值．

（1）如圖1，AB＝10，cosA＝，AD＝3，若DE為完美分割線，則BE的長是　 　．

（2）如圖2，對AC邊上的點(diǎn)D，在Rt△ABC中的斜邊AB上取點(diǎn)P，使得DP＝DA，過點(diǎn)P畫PE⊥PD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求證：DE是直角△ABC的完美分割線．

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AC＝10，BC＝5，DE是其完美分割線，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PE，求cos∠PDE的值．

他經(jīng)歷了如下思考過程：

[回顧]

（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A （1，3）和B（﹣3，﹣1），則不等式ax+b＞的解集是　 　．

[探究]將不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x＝0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，不等式兩邊同除以x并移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，不等式兩邊同除以x并移項(xiàng)轉(zhuǎn)化為x2+3x﹣1＜．

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：

設(shè)y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

雙曲線y4＝如圖2所示，請?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y＝x2+3x﹣1．（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)：

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3＝y4的所有x的值為　 　．

[解決]

（4）借助圖象，寫出解集：

結(jié)合“探究”中的討論，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為　 　．

（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價(jià)；

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種獎(jiǎng)品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF為菱形，∠AFC＝120°，BE＝CE＝4，求ABCD的面積．