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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A=30°，DC
，求EC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y
（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）
（1）求k，m的值；
（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標；
②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】以下是通過折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進行折疊，具體操作過程如下：
第一步：如圖，先把正方形ABCD對折，折痕為MN；
第二步：點E在線段MD上，將△ECD沿EC翻折，點D恰好落在MN上，記為點P，連接BP可得△BCP是等邊三角形
問題：在折疊過程中，可以得到PB=PC；依據(jù)是________________________.
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【題目】某中學舉辦運動會，在1500米的項目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進行，如圖記錄了跑的最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步過程（最快的選手跑完了全程），其中x表示最快的選手的跑步時間，y表示這兩位選手之間的距離，現(xiàn)有以下4種說法，正確的有（ ）
①最快的選手到達終點時，最慢的選手還有15米未跑；
②跑的最快的選手用時4'46″；
③出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；
④出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時長．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產總值中第一產業(yè)、第二產業(yè)、第三產業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）
A.2013年至2017年北京市國民生產總值逐年增加
B.2017年第二產業(yè)生產總值為5 320億元
C.2017年比2016年的國民生產總值增加了10%
D.若從2018年開始，每一年的國民生產總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產總值將達到33 880億元
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【題目】如圖，在
的正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網(wǎng)格線的交點處的三角形，
是一個格點三角形．
（1）在圖1中，請判斷與
是否相似，并說明理由；
（2）在圖2，中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使他與的位似比為
；
（3）在圖3中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角．
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【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：
，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：
1.414，
1.732）
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【題目】如圖，在直角坐標系內，O為原點，點A的坐標為(10，0)，點B在第一象限內，BO＝5，sin∠BOA＝
. 求：(1)點B的坐標；(2)cos∠BAO的值．
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