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【題目】如圖，在單位長度為1米的平面直角坐標系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點P從A(A為坐標原點)出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運動，則在第2019秒時點P的縱坐標為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC邊上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．以點D為圓心，適當長為半徑畫弧，交DA于點G，交DC于點H．再分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點Q，連接DQ并延長與AM交于點F，則DF的長度為（ ）．

A.6B.C.D.8

【題目】在平面直角坐標系中，對于點A和圖形M，若圖形M上存在兩點P，Q，使得，則稱點A是圖形M的“倍增點”．

（1）若圖形M為線段，其中點，點，則下列三個點，，是線段的倍增點的是_____________；

（2）若的半徑為4，直線l：，求直線l上倍增點的橫坐標的取值范圍；

（3）設(shè)直線與兩坐標軸分別交于G，H，OT的半徑為4，圓心T是x軸上的動點，若線段GH上存在的倍增點，直接寫出圓心T的橫坐標的取值范圍．

【題目】如圖，等邊三角形中，D是上一點，連接并將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段，連接交于點F．

（1）當點D為中點，且時，___________；

（2）補全圖形，探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）若點B的坐標為．

①求拋物線的對稱軸；

②當時，函數(shù)值y的取值范圍，求n的值；

（2）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，得到新的函數(shù)圖象，當時，此函數(shù)的值隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．

【題目】如圖，在中，點D是線段上的動點，將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．若已知，設(shè)B，D兩點間的距離為，A，D兩點間的距離為，B，E兩點間的距離為．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

下面是小明的探究過程，請補全完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應(yīng)值，如下表：（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①當E在線段上時，的長度約為___________cm；

②當為等腰三角形時，的長度x約為___________cm．

身高情況分組表（單位：cm）

其中，C組男生的身高如下（單位：cm）：

160 161 161 162 163 163 163 163 163 164

C組女生的身高如下（單位：cm）：

160 160 161 161 161 161 162 162 163 164

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生中位數(shù)為_________，女生身高在E組的人數(shù)有_________人；

（2）現(xiàn)有兩名身高都為160cm的男生與女生，比較這兩個同學分別在男生、女生中的身高情況，并簡述理由；

（3）若已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在之間的學生約有多少人？

身高情況分組表（單位：cm）

【題目】如圖，的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）在平面直角坐標系中，其兩邊恰在坐標軸上，若反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象恰好都經(jīng)過其中的兩個相同的網(wǎng)格點．

（1）求k的值：

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)點，過點A的直線l與y軸交于點B，若在（）的圖象上存在點C，使得，結(jié)合圖象，直接寫出點B縱坐標的取值范圍．

已知：直線l和l外一點P．

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點P．

做法：如圖：（1）在直線l上任取兩點A、B；

（2）分別以點A、B為圓心，、長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線．

參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：

（1）以上材料作圖的依據(jù)是__________________．

（2）已知：直線l和l外一點P．

求作：，使它與直線l相切于點C（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（3）完成下面的證明．

證明：∵_____________，且___________．

∴直線l是P的切線（_____________________）（填推理的依據(jù)）．

小明每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量200MB，國內(nèi)主叫200分鐘，若想使每月付費最少，則他應(yīng)預(yù)定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4